第十二章 幼儿认识几何形体的教育活动指导

第一节 幼儿认识几何形体的发展

圆形的盘子、长方形的窗户、与地面形成三角形的支架、球状的药丸、锥形的冰激凌桶、长方体盒子……我们把生活中的具体物体抽象成不同的几何形体。作为成人的我们对几何形体这一概念并不陌生，我们不仅了解生活中物体的形状，还可以列出不同几何形体对应的面积、体积的计算公式。在幼儿园的教学中，我们如何让幼儿理解这些抽象的几何形体概念？首先，我们要了解幼儿掌握几何形体的发展特点；然后在了解发展特点的基础上，探究如何实施有针对性的教育教学。

几何形体来源于客观物体，客观物体又很好地反映了几何形体，几何形体可作为确定具体物体的标准形式。因此，不管是平面几何还是立体几何，都是对客观物体的抽象和概括，这种抽象和概括具有一定的普遍性和典型性。

幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重要内容之一。幼儿通过对几何形体相关内容的学习，有助于提升其在生活中对物体的辨认和区分能力，同时发展起空间知觉能力与初步的空间想象力，为以后进一步的学习几何形体的知识打下基础。

一、幼儿认识几何形体的一般发展特点

婴儿具有分辨所熟悉的物体外形差异的能力，他们见到自己的奶瓶就手舞足蹈，妈妈来了露出笑脸，而见到陌生人就会表情紧张甚至啼哭起来。但这种对具体物体的辨别与对抽象的几何形体的辨别是有很大差别的，幼儿对几何形体认识发展的一般特点主要有以下几个方面。

（一）从拓扑图形到欧氏图形

儿童对几何形体的认识是从拓扑向欧氏几何过渡的。幼儿最初对几何形体的认识是属于拓扑性质的，在他们眼中，圆形、正方形、三角形都是封闭的图形，而没有几何概念中定义的本质区别。因为在欧氏几何中，线条有曲、直之分，但在拓扑几何中没有曲、直之分，所以，儿童先学会区分开放图形和封闭图形，进而再区分圆形、三角形等。儿童是在认识拓扑图形和进行拓扑性质活动的基础上，借助于日常熟悉的物体，如皮球、铅笔、手帕、饼干等来认识几何图形。儿童是从一般的笼统认识到对各形体的细节认识，在拓扑概念基础上探索再认各种欧氏图形，从先区分曲线与直线图形（如区分圆形和正方形），再在曲线图形和直线图形中加以区分。因此，儿童是先认识平面图形后再认识立体图形，认识平面图形的顺序是：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形；认识立体图形的顺序是：球体、正方体、长方体、圆柱体。

（二）从局部、粗糙的感知到完整、细致的辨认

儿童对图形的认识是一个由局部到完整、由粗糙到细致的发展过程。心理学的研究表明，儿童对几何形体的认识不是仅仅依靠视觉感知过程实现的，而是通过视觉和触摸觉的联合活动，并借助语言表达来实现的，多种分析器的协同活动能促进儿童对形体更准确地感知。3岁左右儿童用视觉感知几何形体的水平较低，往往只限于匆忙而草率的视觉运动，且只注意到图形的某一个部分或个别特点；5岁左右儿童才逐渐会开始沿着图形的外轮廓运动，并且注意到图形的典型部分，从而确保对形体的正确感知。再如，在触摸觉参与感知形体的发展过程中，3岁儿童手的动作只是抓握物体；4岁左右儿童才能用手掌和手指前部表面进行触摸，但尚不会用指尖触摸；而5～6岁儿童不仅能用两手相向或相反触摸物体，且开始用指尖触摸整个形体的轮廓。总之，儿童对几何形体的感知和辨认，不仅需要动作、形象及语言符号的多种表征形式，同时，其多种分析器的协同参与活动也存在着一个逐渐发展的过程。

（三）抽象能力随年龄增长而发展

二、幼儿几何形体概念发展的年龄特点

（一）3岁左右至4岁左右

1.对平面图形具有较好的配对能力

研究证明，对圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形，甚至包括梯形、菱形和平行四边形在内，绝大部分小班幼儿都能按照范例找出相同的图形，成功率在80%以上（菱形为78.2%），有的高达98%。

2.大部分小班儿童对圆形、正方形和三角形能达到正确认识的水平

表现为：一，不仅能正确配对、指认，而且能做到正确命名；二，能按照这些图形找出周围环境中相应的物品。

（二）4岁左右至5岁左右

1.扩展了正确认识平面图形的范围

能正确认识长方形、半圆形、椭圆形和梯形。

2.能理解平面图形的基本特征

平面图形的基本特征是指图形中角和边的数量，角和边的数量将平面图形做出区分。如正方形的基本特征是4个角、4条边，4个角一样大，4条边一样长；长方形也有4个角、4条边，但2条边长，2条边短，2条对着的边一样长；三角形有3个角，3条边等。

3.能对相似的平面图形进行比较，找出它们的相同和不同

如正方形和长方形比较，圆形和椭圆形比较。

4.能做到图形守恒

由于对平面图形基本特征的认识，中班儿童能做到不受图形大小、颜色和摆放位置的影响而正确辨认和命名。例如，能从许多不同图形中将不同颜色、不同角度的三角形都挑选出来，并说明：因为它们都有3个角和3条边。

5.能理解平面图形之间的简单关系

表现为能对他们所认识的图形进行分、合、拆、拼的转换。如正方形（长方形）可分成2个长方形、2个三角形或4个正方形（长方形）、4个三角形等。

6.对使用平面图形拼搭物体表现出很高的积极性和一定的创造性

（三）5岁左右至6岁左右

1.进一步理解图形之间的关系

首先，大班幼儿能理解图形之间较复杂的组合关系。图形之间的关系不仅表现为一个图形可以由几个其他相同图形组成，还表现为可以由几个不同的图形组合而成。例如，长方形可以由4个小长方形或三角形拼成，也可以由1个梯形和2个三角形或1个正方形和4个三角形合成等。

其次，大班幼儿可以在一定抽象的水平上来概括和理解图形之间的关系。如正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形等，可以概括称之为四边形，因为这些图形都有4个角和4条边。这种从图形的基本特征出发，以一个更广泛的名称来概括一些图形的名称，使幼儿对图形的知识逐步系统化，并发展了他们的初步抽象思维能力。

2.能认识一些基本的立体图形，做到正确的命名并知道它们的基本特征

包括球体、圆柱体、正方体、长方体。如正方体有6个面（上下、前后、左右），6个面一样大，都是正方形，把它放在桌面上，不管怎么放，都不能滚动；圆柱体的上下两个面是一样大的圆形，中间上下一样粗，把它平放在一个平面上，会前后滚动，像一根柱子等。