12个乒乓球的难题

这是一道智力题,下面我来考考你是不是一个机灵鬼。

这道题目,是不需要基础知识的,但是一般人做不出来或者做不下去,这次就看你的了。

请看仔细:有12个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常。现在要求用一部没有砝码的天平称3次,将其中的重量异常的球找出来。

但是请你注意:没告诉你异常的球是轻的还是重的,并且只能称3次!

时间与智力对照:

如果你在30分钟以内的做出来,说明你的智力很高很高很高,不知道有多高……

如果你在60分钟以内做出来,说明你的智力很高。

如果你在两小时内做出来,说明你的智力相当高。

如果你在1天或者1周内做出来,说明你的智力也很高,而且还是一个有毅力的人。

如果你是在10分钟内做出来的,说明你可能以前做过,或者多半是个马虎的人,蒙对了。

温馨提示:请不要随意看答案,这样会影响你智力的发展!

这个题目有点难度。你感觉到了吗?题目难就难在不知道哪个不合格的坏球,究竟是比合格的好球轻,还是重。要解出这道题,就需要我们熟练地运用各种推理形式,同时把你的小机灵鬼的机灵劲用上。

方法:请你想一想,用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?对的,有3种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量。

为了做到称3次,就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成3组,各组分得4个球。为了便于解题,同学们最好把这3组乒乓球编号表示,分别编号为A组、B组、C组。

首先,选任意的两组球放在天平上称。例如,我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况,天平两边平衡。那么,不合格的坏球必在C组之中。再从C组中任意取出两个球(例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次。这时,又可能出现两种情况:一种可能是:天平两边平衡。这样,坏球必在C3、C4中。因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球。称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球,比如拿出C3,同另一个合格的好球,比如C1,分别放在天平的两边,就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3。

另一种可能是:天平两边不平衡。这样,坏球必在C1、C2中。因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡。这是称第二次。称第三次时,可以从C1、C2中任意取出一个球,比如拿出C1,同另外一个合格的好球,比如C3,分别放在天平的两边,就可以推出结果。道理同上。

上面分析的是第一次称之后出现第一种情况的分析。下面分析出现的第二种情况。

第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡。说明C组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组(有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中。同时,再将轻盘中的B1、B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中。

经过这样的交换后,每盘中各有3个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3。现在开始称第二次,这次称后可能出现的是3种情况:情况一:天平两边平衡。这说明A4、B2、C1=A2、A3、B3,说明了一点,是这6个球是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球。

现在把B1、B4各放在天平的一端,称第三次。这时也可能出现3种情况:①如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;②B1比B4轻,则B1是坏球;③B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏球。

情况二:放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这3只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡,那么B3是坏球;如果天平不平衡,那么A4就是坏球(这时A4重于C1)。

情况三:放A4、B2、C1的盘子,比放在A2、A3、B3的盘子轻。也就是原来的A组比原来的B组轻。

这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B3球之中。这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球。

上面的操作说明A2、A3、B2中有一个是坏球。现在只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端称第三次,可能出现3种情况:①天平两边平衡,这可推知B2是坏球;②A2重于A3,可推知A2是坏球;③A3重于A2,可推知A3是坏球。

根据称第一次出现的A组与B组轻重不同的情况,我们刚才假设A组重于B组,并作了以上的分析,说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组,这又该如何推论?请你们试着自己推论一下。

思维小故事

老板的谎言

一个下着小雪的寒冷夜晚,11点半左右,罗波侦探接到报案,急速赶往现场。

现场是位于繁华街上一条胡同里的一家拉面馆。挂着印有“面”字样的半截布帘的大门玻璃上罩着一层雾气,室内热气腾腾,从外面无法看见室内的情景。

拉开玻璃房门,罗波侦探一个箭步闯进屋里,他那冻僵了的脸被迎面扑来的热气呛得一时喘不过气来;落在肩头的雪花马上就融化掉了。

在靠里面角落的一张桌子上,一个流氓打扮的男子的头扎在盛面条的大碗里,太阳穴上中了枪,死在那里。大碗里面流满了殷红的鲜血。

“侦探先生,深更半夜的真让您受累了。”面馆的老板献媚地打着笑脸,上前搭话说。

罗波马上就想了起来,这就是以前被松本抓进大牢的那个家伙。

“啊,是你呀,改邪归正了吗?”

“是的,总算……”

“你把那个人被杀的情况详细讲给我听。”

“11点半左右,客人只剩他一个了。他要了两壶酒和一大碗面条。正吃的时候,突然门外闯进来一个人。”

“是那家伙开的枪?”

“是的,他一进屋马上从皮夹克的口袋里掏出手枪开了一枪。我当时正在操作间里洗碗。哎呀,那真是个神枪手,他肯定是个职业杀手。开完枪后他就逃掉了,我被突如其来的事件吓得呆立在那里。”老板好像想起了当时的情景,脸色苍白地回答。

“当时这个店就你一个人吗?”

“是的。”

“那案犯的长相如何?”

“这个可不太清楚,高个子,戴着一个浅色墨镜,鼻子下面蒙着围巾。总之,简直像一阵风一样一吹而过。”

“是吗……”

罗波略有所思似的紧紧盯着老板的脸。

“那么,太可怜了。这下子你又该去坐牢了。你要是想说谎,应编造得更高明一点儿!”罗波侦探如此不容置疑的口气,使面馆老板吓得全身一哆嗦。

那么,罗波侦探是如何推理,识破老板的谎言的呢?

参考答案

面馆老板说案犯是个戴墨镜的人,这肯定是在说谎,因为进到满是热气的房子时,镜片上会结霜导致看不清,根本不会马上射杀受害者。