山羊的决斗

你见过山羊之间的争斗吗?有一次,以放牧为生的山姆,目击了这样的两只山羊的一场殊死决斗。山姆家的一位邻居有一只山羊,重54磅,这只山羊可是有年头儿了,最近的几个季度都是在附近山区称王称霸,别的山羊都顶不过它。后来有人从山外引进了一只新品种的山羊,在体重上比这只称霸的山羊还要重出3磅。开始时,它们井水不犯河水,彼此和谐相处。

可是有一天,引进的那只山羊站在陡峭的山顶上,向它的竞争对手猛扑过去,那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是,由于猛烈碰撞,两只山羊都脑壳崩裂,死了。

山姆觉得很是蹊跷,太奇妙了。他饲养山羊多年,他说道:“通过反复实验,我发现,动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致其毙命。”

如果山姆说得不错,这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才能相互撞破脑壳,你能算出来吗?

提示:1英尺(ft)=0.3048米(m);1磅(lb)=0.454千克(kg)

参考答案

通过实验后,得出撞破脑壳所需要的机械能为mgh=(30×0.454)×9.8×(20×0.3048)=813.669(J)。对于两只山羊撞击瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,只有新品种山羊具有速度,而故事中给我们的提示为—两只羊,仅一次碰撞就毙命。

这样,我们只需要求出碰撞瞬间,新品种山羊的瞬时速度就可以了。根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v2),可以得出速度。这“m1”是新品种山羊的重量。你算出来了吗?