海盗分金子

今天轮船上上演了这样的一幕:5名海盗满脸狰狞地抢得了100块金子,聚在一起正打算分赃呢。海盗们有他们自己特有的分配方式。

他们的惯用的做法是:最厉害的一名海盗是老大,他提出分配方案,然后所有的海盗按照他提出的方案进行表决。

如果赞同此方案海盗的人数达到50%或以上,此方案就获得通过,大家分配战利品就必须依据这一方案。如果赞同此方案海盗的人数达不到50%,那就惨了,提出方案的海盗会被大家扔到大海里,清出海盗的行列。然后下一名最厉害的海盗再次重复同样的过程。

海盗就是海盗啊,所有的海盗都很喜欢看到他们的一位成员被扔进海里。但是,如果让他们选择的话,他们还是很希望得到一笔金钱的,都不愿意大家把自己扔到海里。这些海盗都是很理性的,不可能存在感情用事的。

在海盗的行列之中,存在森严的等级制度。也不会存在两名海盗是同等厉害来抗衡的—他们都会完全按照由上到下的等级排座的,海盗们的心中除去抢钱和分钱之外就是牢牢地记住自己所处的等级地位和其他海盗的等级层次。这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。海盗就是海盗,他们心中只会考虑的人是自己,每人都只为自己打算,在这点上他们是很精明的。

你能猜到这位最厉害的海盗老大提出了一个怎样的分配方案,从而使他自己获得最多的金子的数量吗?

参考答案

这位老大的分配方案应该是:98块金子归自己,1块金子给3号,1块金子给1号。

你有思路了吗?我提示你:我们可以首先将这群狰狞的海盗,按照他们的厉害程度进行分类,好了,咱们给他们编上号。我们倒着来编号吧。

最不厉害的海盗—1号海盗,次之的海盗—2号海盗,如此类推,这样最厉害的海盗的编号,数字是最大的。

但是你要想清楚的一点是,提出方案的顺序,需要将这编号的顺序倒过来—从大的数字至小数字来进行。

你发现了吗?这题的奥妙,就在于应当从结尾出发,往回去推导。在推导之后,我们就会很容易地发现何种决策更对自己有利,何种决策对自己是最不利的。同样的,我们就可以把它用在倒数第2次的决策上,依此类推。

不要从开头出发进行分析的,原因在于,所有的战略决策都是要确定:“如果我这样做,那么下一个人会怎样做?”所以,在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的,而在你之前的海盗所做的决定并不重要,因为

你对之前的决定是无能为力的。

记住了吗?好,我们的思维出发点定在,排除到最后只剩两名海盗的时候,就剩下了海盗1号和海盗2号。

我们按照上面的方法,知道最厉害的海盗是2号,而他的最佳分配方案就明确了:100块金子全归他一人所有,剩下的1号海盗一分也得不到。原因是他自己肯定为这个方案投赞成票,这样就占了总数的50%,因此方案获得通过。

好的,我们现在加上3号海盗。1号海盗知道,如果3号的方案被否决,那么最后将只剩2个海盗,而1号将肯定一无所获—此外,3号也明白1号了解这一形势。

这样,只要3号的分配方案给1号一点儿甜头,哪怕让这位不至于空手而归,那么不论3号提出什么样的分配方案,1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗,这样就得出了下面的分配方案:3号海盗分得99块金子,2号海盗一块没有,1号海盗得1块金子。

4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票,因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂—1块金子,而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决,那么3号的决策就会被通过,则2号将一文不名。所以,4号的分配方案应是:99块金子归自己,3号一块也得不到,2号得1块金子,1号也是一块金子都没有。

5号海盗的策略稍有不同了。他需要收买另两名海盗,因此至少需要用2块金子来贿赂,才能使自己的方案被采纳。所以这位老大的分配方案应该是:98块金子归自己,1块金子给3号,1块金子给1号。

思维小故事

来到船上

因展示太空巡洋舰的第5系列?科学幻想?电视节目的需要,5位新演员加入到常规演员阵容中,饰演要继续探险之旅的自由号恒星飞船的船员。从以下给出的线索中,你能说出他们的名字、种族和饰演的角色吗?

现在已知线索是:

(1)自由号上新来的堪兹克船员(当然是指来自堪兹克星球的)不叫爱利安德。

(2)角色中植物学家的名字比由迈克.诺勃饰演的那个来自切斯安星球的切斯安人的名字多两个字母。

(3)罗斯.斯班恩的角色的名字比航海家的名字短。

(4)维达.怀亚特演的不是来自厄来文星球的厄来文人。那个厄来文人不叫瓦勒姆。

(5)亚当.彼艾尔的角色是自由号上的首席内科医生。罗斯.斯班恩演的是来自赫斯克星球的赫斯克人。

(6)盖尔.赫冈饰演的是罗培尔。剧中船上新来的保安人员叫伊克沧雷。

参考答案

植物学家的名字不是艾皂斯或罗培尔(线索2);伊克沧雷是保安人员(线索6);植物学家也不可能是瓦勒姆,因为根据线索2,若植物学家是瓦勒姆,迈克·诺勃饰演的便是罗培尔,但罗培尔是盖尔.赫冈的角色(线索6),所以,植物学家名叫爱利安德,而迈克·诺勃的切斯安人角色(线索2)叫伊克沧雷,是保安人员。从线索3得出,航海家的名字比罗斯·斯班恩饰演的角色的名字长,所以,罗斯·斯班恩不可能饰演爱利安德,同时,因为已知爱利安德是植物学家,因此,罗斯·斯班恩也不可能演瓦勒姆,所以,罗斯·斯班恩演的赫斯克人(线索5)是艾皂斯。现在已知3个演员的角色;因为爱利安德是植物学家,所以由亚当.彼艾尔演的内科医生(线索5)一定是瓦勒姆。航海家不可能是艾皂斯(线索3),所以是由盖尔·赫冈演的罗培尔(线索6),综上所述,罗斯·斯班恩演的角色艾皂斯是个工程师,而维达.怀亚特演的是植物学家爱利安德。线索4告诉我们,那个厄来文人不是爱利安德或瓦勒姆,所以是盖尔·赫冈演的罗培尔。最后,那个堪兹克人的角色不是爱利安德(线索1),所以一定是亚当·彼艾尔演的内科医生瓦勒姆,剩下维达·怀亚特饰演来自李尔非星球的李尔非人。

因此得出答案:

亚当.彼艾尔,堪兹克人,内科医生,瓦勒姆。

盖尔.赫冈,厄来文人,航海家,罗培尔。

迈克.诺勃,切斯安人,保安人员,伊克沧雷。

罗斯.斯班恩,赫斯克人,工程师,艾皂斯。

维达.怀亚特,李尔非人,植物学家,爱利安德。