“平均”的迷信：赌徒谬误

假设你在和别人玩抛硬币猜正反游戏，现在已经连续出了5次反面。在第6次抛硬币之前，你猜出哪一面的几率大?

如果你猜是正面的几率大，那么你就错了(猜反面几率大也错了)。猜正面几率大的可能会很不服。理由是：抛硬币本来就是50%的正反面几率，也就是说，正常情况下抛6次硬币应该是正反面各3次。现在反面都出了5次了，“应该”要出正面了。甚至有人会用数学的概率来论证：连续6次抛出反面的概率是6个1/2相乘，也就是1/64,因此出第6次出正面的几率是63/64。

然而，事实的真相是第6次出现正、反面的几率均仍然是1/2。理由很简单，既然每一次抛硬币出现正反面都是1/2的几率，为什么第6次不是1/2呢?

经济学家将人们此种不合逻辑的推理方式称为“赌徒谬误”。其定义如下：认为随机序列中一个事件发生的几率与之前发生的事件有关，即其发生的几率会随着之前没有发生该事件的次数而上升。

赌徒谬误在人们赌博以及投资中屡见不鲜。例如一个赌徒压大连续输了5把，

第6把他会坚信自己赢面大而下更大的注，因为他不相信自己会连输6把——连输6把的几率的确很小，但他忘了每一把输的几率是一样的。我们假设他第6把

继续输了，那么第7把或许会下更大的赌注。

再说在股票市场，赌徒谬误也比比皆是。股指连续涨(跌)了三天了，是不是该跌(涨)了?中石油从48元跌到了20元，不可能再跌了吧?然而，事实上，股指不但可以从2000点一路摸高到6000点，也能够从6000点“跌跌不休”到1800多点。

经济学家德·邦德研究发现，三年牛市之后的股民预测往往过于悲观，而在三年熊市之后会过度乐观。人们倾向于认为如果一件事总是连续出现一种结果，则很可能会出现不同的结果来将其“平均”一下。正是这种思维，使投资者更加相信股价反转出现的可能性。

有专家曾做了一个实验，实验对象共285人，主要是复旦大学的工商管理硕士(MBA)、成人教育学院会计系和经济管理专业的学员以及注册金融分析师CFA培训学员，均为在职人员，来自不同行业，从业经验4～20年不等。“虽然他们不能代表市场中所有的个人投资者，但随着中国证券市场的发展，完全无投资知识的个人投资者将会逐步淡出市场，其投资资金将会由委托专家进行管理，而能自主进行证券投资的个人投资者将是具有一定投资知识与水平的投资者，本研究中的样本正是代表了这部分人或这部分潜在的投资人。”文章对样本选取的范围这样解释。实验以问卷调查的形式进行。

第一步，假设每位实验者中了1万元的彩票，所得奖金打算投资股市。理财顾问推荐了基本情况几乎完全相同的两支股票，唯一的差别是，一支连涨而另一支连跌，连续上涨或下跌的时间段分为3个月，6个月，9个月和12个月四组。给定每位实验者一个时间段，首先表明自己的购买意愿，在“确定购买连涨股票”、“倾向购买连涨股票”、“无差别”、“倾向买进连跌股票”、“确定买进连跌股票”5个选项间作出选择。然后，要求在实验者在两支股票间具体分配10000元，买入股票所用的资金比例作为购买倾向的具体度量。

第二步由考察购买行为转为考察卖出股票的决策。假设实验者手中有市值40000元的股票，现在需要套现10000购买一台电脑，同样推荐了两支基本情况相似的股票，时间段分组也一样。实验者先选择“对连涨或连跌股票的卖出倾向”,然后决定为了筹集10000元，打算在两支股票上各卖出多少钱。最后，研究小组还要求实验者就连续上涨或下跌的股票在第二个月的走势以及上涨与下跌的概率做出预测。

在每一步调查中，如果实验者的表现前后不一致，研究小组会剔除问卷。举例来说，如果选择“确定买进连涨股票”,可投资了更多的钱在连跌的股票上，那么问卷将被视为无效。此外，“如果被试对股票市场一点都不了解，或没有投资经验，则问卷也将在实验中被剔除”。研究小组最终采集的样本数为135人，“其中男性70名，女性65名，平均年龄为28.5岁，被试者对股市了解程度与投资经验差别很大，平均值均不到5。”

研究小组发现，“在持续上涨的情况下，上涨时间越长，买进的可能性越小，而卖出的可能性越大，预测下一期继续上升的可能性呈总体下降的趋势，认为会下跌的可能性则呈总体上升趋势”;反之，“在连续下跌的情况下，下跌的月份越长，买进的可能性越大，而卖出的可能性越小，投资者预测下一期继续下跌的可能性呈下降趋势，而预测上涨的可能性呈总体上升趋势”。这说明，随着时间长度增加，投资者的“赌徒谬误”效应越来越明显。

但是，“这种效应受到投资者对股票市场的了解程度、投资经验、年龄甚至性别的影响”,研究报告补充说。同样是连续上涨的情况下，“卖出的可能性与投资者对股票市场的了解程度、投资经验呈显著的负相关，意味着了解程度越高，经验越丰富的投资者卖出的可能性更小”,而“股市了解程度、经验又均与年龄呈显著正相关”。在性别差异方面，“女性投资者在股价连涨时的卖出倾向显著高于男性，而男性在股价连跌时的卖出倾向却显著高于女性”。

最有趣的发现来自于对实验者股票持有时间的观察，"无论在股价连涨还是连跌的情况，实验者打算的持有时间均很短，平均只有2.9个月和5.7个月”;而且“无论在多长的时间段中，投资者在连跌的情况下持有股票的时间都要显著长于持有连续上涨的股票”。报告认为，前者“验证了中国投资者喜好短线操作的印象”,后者则说明“在中国投资者中存在的显著的‘处置效应”’,通俗地讲，就是“赚的人卖得太早，亏的人持得太久”。其中，“处置效应”在女性投资者身上体现得更明显。实验也发现，投资经验与知识程度低的投资者“处置效应”高于投资经验与知识程度较高的投资者，表明后者更加理性。

在起起落落的股海惊涛中，赌徒谬误对投资股权之类的证券的损害无疑是双重的。其表现在：当股票连涨时，在赌徒谬误的支配下觉得应该跌了，结果容易错失大好行情；而在股票连跌时，在赌徒谬误的支配下觉得应该涨了，结果在半山腰被套站岗。

看来，唯有破除心头的赌徒谬误，才能在投资市场拥有更大的胜算。