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由于义和团运动中，孙家鼐坚决反对盲目排外，孙府受到不明真相的义和团拳民和兵痞的打、砸、抢，《日记》、图书、资料等被焚烧，在光绪读书期间，孙家鼐的教育水平到底如何，早已淹没在历史的尘埃之中。但是，悉心搜寻，还是可以发现一些蛛丝马迹的。

1879年4月24日，《翁同龢日记》写道：“读极顺，燮臣始将《大学衍义辑要》进讲。”

《大学衍义辑要》（六卷）是由一代名宦陈宏谋⑽编著。《清史稿·列传·陈宏谋传》评价道：

乾隆间论疆史之贤者，尹继善与陈宏谋其最也。尹继善宽和敏达，临事恒若有余；宏谋劳心焦思，不遑夙夜，而民感之则同。宏谋学尤醇，所至惓惓民生风俗，古所谓大儒之效也。于义督军储、策水利，皆秩秩有条理。大受刚正，属史惮之若神明，然论政重大体，非苟为苛察者比。允随镇南疆久，泽民之尤大者，航金沙江障洱海，去后民思，与江南之怀尹继善、陈宏谋略相等。

《大学》是儒家经典，与《中庸》、《论语》、《孟子》并称“四书”。《大学》提出的“三纲领”（明明德、亲民、止于至善）和“八条目”（格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下），强调修身是治人的前提，修身的目的是为了治国、平天下，说明治国、平天下和个人的正心、修身是一致的。《大学衍义辑要》是研读《大学》的重要著作。

同年11月18日，翁同龢又在《日记》中进一步评价道：“燮臣讲书详细也。”⑷对于才高气傲、为人挑剔的翁同龢来说，能得到这一评语，非常难得。