牛顿二项式定理

法布尔从没有机会在老师的指导下学习代数，可是他却丝毫不觉得遗憾。他认为自修有自修的好处，因为不至于被套入一种固定的模式，可以充分地发挥自己的才能。就如同野生果实与温室中人工培养的果实相比，味道是绝对不同的。真正懂得品尝的人都知道野生的果实苦中带甜，正是因为这一点苦味，甜味才显得更加甘美。

法布尔经常幻想，如果有机会能与他唯一的老师——书本，面对面地再交流一番，一定能使学问更上一层楼。

凡是遇到艰深或解答不出的难题时，法布尔总是彻夜不眠地思考研究，心里想着只要肯下功夫，终有破解难题的一天。法布尔之所以用这种艰苦的方法做学问，是因为他想将努力获得的知识传授给别人。

从师范学校毕业时，法布尔的数学不是很好，甚至可以说是非常差劲，只会一些求平方根或求面积的计算而已。他对数学这门学科一直又敬又怕，所以始终无法进一步研究它。

至于代数，法布尔觉得更害怕，他根本无法理解它到底是什么，只知道有“代数”这个名词，一看到它那些奇形怪状的符号，法布尔就觉得脑子开始发胀，根本不知所以然。因此法布尔始终没有想学习代数的念头。这就如同面对一盘很可口的菜肴，但自己却没有信心去品尝一样。法布尔做梦也没想到有一天会努力研究它，而且还研究了很长一段时间。当然，这是有原因的。

有一天，有位年龄和法布尔相仿的青年请法布尔教他代数。当时他正准备参加土木工程技师的资格考试，他把法布尔看成一个无所不知的大学问家，因而向他提出上述请求。

听了这个青年的一番恳求，法布尔有点害怕：“天哪！要我教她代数，我根本不知道代数是什么！”

法布尔努力压抑住自己的情绪，同时在想自己到底接不接受他的请求。最后，他下定决心答应这个青年。

一个人如果想学好游泳，就必须先有勇气跳进水里，除此之外别无他法。法布尔决定用心学好代数，事在人为，他有信心自己一定可以做到。

想在一个未知的世界里扮演一个好角色，需要无比的勇气，20岁年轻人的坚定自信心成了法布尔坚固无比的柱石。他答应那个青年后天晚上开始上课。他为自己留了一天时间好好摸索这门学科。

这一天，天气阴沉，非常寒冷，这种日子最适合靠在燃烧着煤炭的暖炉旁。法布尔准备一边烤火，一边研究代数。

这时候，他有些后悔了，自己实在不该如此鲁莽地答应他。如果法布尔手边有本代数书，他还可以彻夜不眠地准备第二天要教的部分，以后再说以后的。每天只要准备一小部分，课程还是能够进行下去的。可是，最要命的是法布尔没有代数书，一本都没有，就算马上去书店买，也有些晚了，何况书店还不一定有代数书呢。如果向出版社购买，至少要花费半个月时间才能拿到，显然更来不及。法布尔想取消和那位青年的约定，但是这怎么行呢？

正当他焦急无奈时，突然想起学校理科教室火炉上的小书柜里有各种书籍和参考书，也许会有一本代数书呢！

这一天是休假日，学校空无一人，法布尔小心翼翼地打开书柜找寻，果然不出所料，书柜里静静地躺着一本代数书，它和其他书一样，约有三指宽的厚度。法布尔立即关上书柜，抱着它回到自己的房间，虽然这种行为不太好，但也实在没有别的办法了。

法布尔迫不及待地翻开这本书，当他看到一串串阿拉伯数字时，有种面对魔术、占星术或炼金术般的感觉，根本不知道它在说些什么。

法布尔向来有种习惯，在细读各章节之前，必须先将整本书大略地看一遍，这样才能比较容易地抓住重点。

法布尔翻到这本书的中间部分时，一个小章节突然吸引了他的注意力，那是牛顿二项式定理。

法布尔深深地被这个题目吸引。二项式到底是什么？这种由发现万有引力定律的英国大学问家牛顿发明的二项式和物理学有什么关系吗？法布尔把双手放在桌上，铅笔夹在耳朵上，开始聚精会神地阅读。

出乎法布尔的意料，他居然能看得懂，上面记载着一些文字，这些文字就是符号，方式各有不同，但排列起来却有一定的顺序。

书中这一页的标题是“排列组合”，法布尔拿起夹在耳朵上的笔，试着去计算，他发觉这是一种非常简单而有趣的计算题。当他重新演算时，他知道了二项式有一定的算法，照着它的公式，很轻易地就可以算出正确的答案。

“如果代数就是这样的话，我可以做得很好啊！”法布尔这样想道。可是这种过于乐观的想法很快就被推翻了，他碰到了一些比较难的题。

法布尔在暖炉旁专心地解决他的难题。他觉得那个下午过得异常快乐。到了傍晚，他已经大致上将第二天要讲解的课程都准备好了。

时钟敲了七下，是用晚餐的时候了，法布尔心里充满了开始学习新知识的喜悦感和满足感。下楼时，那些代数字母就好像相互交织的花环展现在法布尔的眼前。

第二天，那位青年学生准时到达，他连粉笔和黑板都准备好了。法布尔不免有点心虚，但他还是勇敢地和学生研究起二项式来。

他的学生对这个知识点好像也有浓厚的兴趣，可是他不知道法布尔竟把应留在最后学习的内容搬到最前面。法布尔一边说明，一边叫他做些简单的习题。趁着学生做习题的这段时间，法布尔认真思索自己的下一步应该怎么办。

两个人一起学习，一起讨论题目。有时法布尔叫学生自己去寻找答案，他只做些简单的提示。当学生做对时，就显出很得意的表情，其实法布尔心里也在暗暗高兴，不过他不敢表露出来。

代数对这位青年和当老师的法布尔来说，都是一种非常有趣的新功课。当天的课程结束后，这位青年兴高采烈地回去了。法布尔也非常兴奋，他终于发现了一种自学方法。

这一周的代数课都平稳顺利地完成，法布尔总会在课程来临之前，再仔细地研究一遍自己要讲的东西。法布尔花了三四天的工夫，终于完成了准备工作。

像加法或除法这种简单的计算，不用说只要看一遍就可以了解，但是乘法却没有那么简单，负负得正的规则，法布尔无论如何也想不明白。

有关乘法方面的说明，书上只简单地举出几个例子，所以不容易看懂，无论法布尔如何仔细阅读，或再三反复演算，他还是不明白。这就是没有老师的指导光凭自己看书摸索的缺点。

书上的文字虽然也可以将一个道理说得很清楚，可是大多时候，一本书除了它上面的文字记载外，无法让你进一步了解别的东西。当你不懂时，它无法变换另一种较为容易理解的方法。比起书本，语言就方便多了，它具有伸缩性，可以一再地重复解释不清的地方，或者换个方法来解释。总之，语言可以从各种途径达到使对方了解的目的。

可惜法布尔学习代数时，没有老师在一旁口授，虽然他也希望有人能从旁指导，但却找不到一个合适的对象，他觉得自己好像一艘没有灯塔指引而在代数之海中迷途的小船。

在教授那位青年学生的过程中，法布尔也觉得越来越吃力。当他向学生讲解那些他也一知半解的代数定理时，总是心里忐忑不安。

他问学生：“听懂没有？”想想看，连他自己都不懂的东西，勉强讲解给学生听，学生又怎么能懂呢？这位学生也是个性情率直的人，他总是回答：“听不懂。”然后为自己的理解力太差而自责不已。

每到这时，法布尔只好使出浑身解数，以各种不同的角度详加说明。这位学生的眼睛会像温度计似的，随着法布尔的指挥上下左右不停地转动。最后他会睁大了眼睛笑着说：“我懂了！”法布尔不禁有一种成就感，觉得自己的讲解还不错。这不知道算不算是“负负得正”。

法布尔就这样一边研究代数，一边把自己的研究成果教给他的学生。这就像是一个非常艰苦的拓荒者，常常彻夜不眠地独自挖掘艰涩的代数宝藏，并将这块粗糙的宝石加以精心琢磨，然后再赐给他的学生。

这是件十分艰苦的工作，但法布尔一直没有放弃。他对代数的兴趣也越来越浓厚。最后他的学生拿到了土木工程技师的职业资格证，法布尔也把偷偷借来的代数书放回原位，当然，他自己又买了几本相关方面的书籍。