“脆弱知识综合征”的治疗
南京师范大学 郝京华
“脆弱知识综合征”是美国学者大卫·珀金斯针对学生知识掌握不到位的情况而提出来的一个比喻。本文列举了“脆弱知识综合征”的各种具体表现；分析了其“病因”，并提出了“医治”的举措。
一、“脆弱知识综合征”的表现
大卫·珀金斯（1992）注意到有三种值得关注的知识学习结果问题：①惰性知识。这种知识存在着，却不起任何作用，除非明确提示（例如测验），否则我们不会想到用它。②幼稚知识。重新回到早期对问题部分或全部错误的直觉理解状态。③模式化知识。这是一种问题解决的常规知识，学生机械执行处理事物的方式，只学习解决问题的步骤，而不解决使用这种常规做法的原因。[1]
珀金斯所说的“脆弱知识综合征”的三种表现在中小学生身上不仅真实地存在着，且有统计学的意义。
仅以笔者常做的几项测试为例。
1.惰性知识例。但凡上午上课，我常会请没有吃早饭的学生举手示意一下。让我吃惊的是不吃早饭的大学生竟占全班人数的三分之一强。我又让这些大学生回答人所需要的营养要素，他们几乎全能正确地回答出需要碳水化合物、蛋白质、脂肪、维生素、矿物质、水和纤维素。
2.幼稚化知识例。常用的测试题有二：①一块苹果和一个苹果的沉浮问题——若从一个苹果上切下一块来投到一杯清水中，是沉还是浮？不少人的答案是视苹果块切得大小而定（其潜台词是块大的会沉，块小的会浮，一个苹果的话当然是沉）。②钢丝球点燃前后质量的变化——钢丝绒毛燃烧后质量有什么变化？[2]（见下图）
3.模式化知识例。到小学调研时，我常会拿这样一道数学题问学生：每辆公共汽车能装载36名学生，运送1128名学生需要多少辆公共汽车？会有近五分之一的学生回答31余12。
“脆弱知识综合征”不是“差生”的专利，好学生似乎也不例外。尽管他们考试时成绩都不错，但一两周后就拿不出更多证据来证明自己还记得那些知识，更不用说将所学知识运用于外部世界了。对此现象，加德纳也有所觉察，他说道：“即便是经过良好训练而且具备所有成功者潜能的学生……也没有表现出对一直学习的材料和概念有充分的理解。”
大量证据表明，学生在校期间获得的知识是脆弱的，它说明学生并没有真正理解所学的知识，他们只是肤浅地掌握了这些知识。
显然，“脆弱知识综合征”不是教师想要的教学效果，但我们不得不指出，它在很大程度上恰是教学的结果。
二、导致“脆弱知识综合征”的原因分析
（一）对“理解”的误解
当教师的都知道“理解”二字的重要性。但如果追问一下：究竟什么是“理解”，恐怕大多数教师会感到这是一个只可意会、难以言传的词。有学者把“理解”描述成一种“人人都在应用，但人人又都不清楚”的教学目标。20世纪60年代以后，随着认知学习理论的兴起，大批学者开始对“理解”这一耳熟不能详的概念产生了兴趣：什么叫“理解”？为什么“理解”十分重要？如何判断学生是否真的“理解”？如何为“理解”而教？……奥苏贝尔、布卢姆对“理解”都做过出色的研究，哈佛大学的零点研究项目和威金斯、麦克泰也对“理解”做过深入的研究。哈佛大学提出了理解的四个维度以及它们的特征。
这四个维度强调了理解的工具层面（而非事实、含义层面）。哈佛大学的学者们指出，为了实现这一层面的理解，需要进行四种主要的转换。第一，它需要将注意的焦点从关于世界的事实转换到更广的、组织丰富的，并且目前为本领域所认为是可靠的、由事例和概括组成的概念网；第二，它需要个体将这些知识看做是人们根据能增进其可信性的、公众认可的某些方法和标准建构起来的；第三，它要去关注推动某些具体问题进行探索和将知识成果投入使用的目的；第四，它需要个体找到传递和共享知识的适当方式。[3]
这些研究成果对我们领悟理解、促进理解、评价理解，有着十分重要的启示。它告诉我们：理解绝不是字义的了解，鹦鹉学舌式的解释及简单的重复运用；成熟的理解（深层次的理解）包括知其然和知其所以然，包括能运用所学知识灵活地思考与行动的能力，也包括能用多种方式表达及与其他知识建立起广泛联系的能力。
理解之所以重要，是因为“研究发现，学生在新的情境中运用知识的能力，也即能否进行知识的迁移，要看他们在多大程度上在理解性的学习”[4]。
成熟的理解如此重要，但直到现在也没有受到课程与教学设计者的充分重视。
（二）对“考试”的误解
教师们常以为：如果学生考试成绩好，就说明他们理解了所学内容。我们的观点是：这一假设只有当测验具备良好的“理解”效度和信度时才成立。再现水平的测试并不能测出成熟的理解。我们的试卷中充斥着以知识的识别和记忆为主的考题，如“常压下，水的沸点是多少？”“动脉和静脉在功能上有什么不同？”名词什么是“密度”、什么是“迁徙”……此类考题只能测出知识的记忆水平或浅层理解，学生较有可能靠记住的定义而蒙混过关。试举一例。笔者曾做过一个实验：先问小学生，人为什么不会掉到宇宙空间去，他们告诉我，因为地球有引力；再让他们把人在地球上的情况画下来，他们大多是这样画的：
画的潜台词告诉我们，他们并不真的相信地球有引力，他们认为人之所以不会掉到宇宙空间是因为大地在托着我们。此案例说明记住知识、一连串的正确答案并不能成为理解的标志。诺瓦克（1998）曾说过，知识在创造上、学习上与使用上的成功表现并不能在一般的评量实务中看到，因为传统评量着重在学科知识的单一量化测量上。更有学者直言不讳地说：“中小学（以及学院和大学）不适切的评价实务绝对是阻碍学生理解的重要因素之一。”[5]
公正地说，对理解的评价，教育工作者还是作了诸多努力的，这方面布卢姆的影响力颇大。但随着人们对理解认识的不断深入，更多有效检测理解的思路和手段正在开发中。笔者从一些大型的国际评价组织研制的工具中看到了希望，试以PISA科学测试中的一个题目为例。
PISA2006科学试题“进化”单元
题干：现在的大部分马体形都是流线型的，而且能跑得很快。科学家们已经找到了与马相似的动物的骨骼化石。他们认为这些动物是现代马的祖先。科学家们同时也已经能够确定化石中的种类生存的时期。下面的表格中提供了三种化石和现代马的信息。
问题1：表格中的什么信息是现代马从其他三种动物演化过来的最强有力的证据？
问题2：科学家们可以做哪些进一步的研究去查明马一直以来是如何进化的？
请在你的选择上画圈。
问题3：下面哪一种陈述最好地涉及了进化论的科学理论？
A.人们是不能相信这理论的，因为它不能让我们看到这些种类的改变。
B.这种进化的理论对动物是可能的，但是不能应用于人类。
C.进化论是目前一种建立在广泛证据上的科学理论。
D.进化论是一种通过科学的实验验证的理论。
显然，没有深层次的有关理解是难以回答出这些题目的。
中国若想促进深层次理解的教学，建构促进理解的评量体系是当务之急。
（三）重要核心概念的学习匆匆而过，学生一知半解
概念、理论等知识是一门学科的核心，其重要性下文将会涉及。这些知识和事实性知识不同，它具有永恒性、普遍性、抽象性和广泛性等特点，它的学习过程也和事实性的知识学习过程有所不同，后者可以通过演示或由他人告诉获得，前者却只有通过动手动脑，深度卷入，通过超越事实的抽象思考才有可能获得。因为它的获得不是简单的字义的了解，还有镌刻在概念中的概念思维方式的获得。没有后者，就可能产生教条。例如，要理解“系统”这一概念，不是仅知道“系统”的定义就行了，不会运用系统思维于具体的情境，就不能算深层次地理解“系统”。概念本身和与该概念相连的思维方式是同一事物的表里层，后者的获得要复杂得多，所需的时间也相对要长。这一点，皮亚杰说得很清楚：理解即发现……学生如果通过自由的调查和自发的努力获取了某项知识，就能够保持住它。他将能从中掌握某种方法论，使其终生受益，让他总能保持学习的兴趣。至少，这样做可以避免让他过于注重死记硬背而忽视了理性的思考……智育的目的不是学会重复并保持已然存在的事实，而是在于通过学习自主掌握事实的真相。这当中不免也会碰上选错了道路而走弯路耽误工夫的事情。[6]
遗憾的是，在现实的教学过程中，教师常表现出对学生深层次理解缺乏足够的耐心和对时间的吝啬。他们往往信奉“精讲多练”。这里的练，并非指让学生动手动脑建构知识的练习，而是指大运动量的习题练习。我们不妨把这种教学称为直线型的教学，在直线型的教学中，学生既没有时间花在核心概念的深刻理解上，又缺乏之后对这些核心概念的灵活应用环节。
和直线型教学相对的是抛物线型教学，这是以学生为主的教学。是一开始进展很慢的教学：教师要了解学生的既有概念，要对有问题的前概念提出挑战，让学生自己意识到问题所在进而建构新的概念……这种教学一开始进展虽慢，但学生对核心概念的理解是充分的，它会使后来的教学顺序进展得相当快速。抛物线型教学强调的是“质重于量”“意义重于记忆”“理解重于知觉”，我们能否从中受到启示，为精讲多练增添一点新的内涵呢？
（四）课程内容过于芜杂，影响了深层学习的开展
课程影响深层次学习的问题集中在以下几个方面。
1.核心概念被琐碎细节淹没
每门学科都有大量的事实，但每门学科也都有其支柱性的核心概念，下表为不同学科的一些核心概念。[7]
学科概念范例
传统的、普遍的课程设计模式是罗列出大量的主题和事实，但是没能强调主要的概念和原则。大量的琐碎事实有可能淹没这些核心概念（抑或课程设计者脑中原本就没有这些核心概念）。学生接触信息过多，事实上会干扰深层次学习。例如，学生可能学了很多农民起义的事实，也记住了这些事实，但如果这些事实不与“冲突”这一核心概念挂钩的话，学生还是不会分析其他的农民起义原因；琐碎细节过多的话还会占用大量的时间，使学生很少有机会仔细思考关键概念。
2.教材编写不以学生为本，过于简明扼要
不知是出于“科学性”的考虑，还是出于节约成本的考虑，我国的大多数教材和国外的一些优秀教材相比，笔墨要吝啬得多。在教材中，对学生来说，重要的概念常常被压缩为极为简单的概述。让我们来比较两个案例：
·单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度的计算公式是：ρ= m / V。
·主动运输：如果你曾经骑着自行车下山的话肯定知道，不费力气就可以骑得飞快。可如果再骑回山顶，那就费劲了。对于细胞而言，依靠扩散和渗透使物质通过细胞膜就像骑车下山一样，不需要消耗能量。所谓主动运输，就是指细胞不消耗能量而使物质通过细胞膜的运输方式。[8]
第一个案例简洁明了，但缺乏必要的冗余，不利于学生自学和理解；第二个案例看似“啰嗦”，但是它因与学生骑车的经验建立了联系——利用骑车下山不耗能和扩散、渗透也不耗能的相似性，故能较好地帮助学生理解有关知识。
3.核心概念的定论性表达
核心概念的学习既然不是一蹴而就的，那么课程设计者也就不应以定论性的方式将其直白地表达。但综观我们的教材，这方面的处理还是有诸多问题。主要问题是，告诉得过多，剥夺了学生自己建构理解的机会。试以一实验报告为例（见下图）。
这样的试验设计剥夺了学生建立假设、自己设计实验的机会，也就失去了一次思维锻炼、深刻理解的机会。
坦率地讲，并不是所有的知识都需要深刻理解，它们只是一门学科的很小一部分。威金斯和麦克泰曾提出过一个课程内容层次优选示意图，他们认为只有最小的圆才是课程内容中最为重点的部分，学生必须实现持久的理解——领会这些重要概念的实质或灵魂[9]。（见下图）
只有这一小部分应为持久理解的课程内容才宜采取抛物线型的学习，课程教材的设计要予以重点考虑，尽可能不要用定论的方式表达，否则学生不可能获得“啊哈……”这种深刻理解后的顿悟感受。
课程方面不利于理解的因素还有去情境化问题，有关内容将合并到下一条目展开。
三、“脆弱知识综合征”的治疗
治疗“脆弱知识综合征”的关键是促进深层次理解的生成。要实现这一点，单纯从教法角度考虑变革是难以奏效的，治疗是一个系统工程，应从多维度、多视角入手。
（一）课程设计贯彻“少即多”的原则
首先，应确立知识不在量的多少，关键在质的理念。
从“一英里宽一英寸深”变为“一英寸宽一英里深”。这一新的课程设计主张不完全是应对“知识爆炸”的权宜之计，更是一种新的课程内容选择理念：在知识结构的金字塔[10]中，应优先选择概念以上部分的知识。（见下图）
这些知识我们暂先将它们统称为核心概念。核心概念的描述性定义是：教师希望学生记忆、理解并能在忘记非本质信息或周边信息之后，仍能应用的陈述性知识。戴（Day in Cashin，1998）认为，核心概念是某个知识领域的中心；并不是所有人都接受这些知识，但它们却获得了广泛的应用；能经得起时间的检验。
每门学科的核心概念并不很多，但十分重要。核心概念学习的重要性在于它是可迁移的，理解了核心概念，便能超越主题和事实进行思维。例如，如果学生理解了战争的本质，不仅可以理解战争是如何产生的，以及如何避免战争，还能给学生提供分析过去战争以及未来潜在战争的方法，甚至是如何看待日常生活中的冲突的观念，因为它可算是一种“微型战争”。
其次，要关注事实与核心概念之间的联系。
重视知识塔概念以上的知识并不意味忽视对事实的学习。相反，应保持并运用对于理解关键概念至关重要的事实。否则，抽象知识的学习会成为无源之水、无本之木。但事实的学习不应是目的，而应是理解概念的抓手。在学习事实时，要时时关注它与核心概念的联系，而不能本末倒置，关注了一大堆事实，忘却了核心概念。正确的做法是：以深层次的概念性知识为中心，运用事实支持理解力的发展。例如当我们学习“美国独立战争”这一主题时，我们能够获得关于这段历史的具体事实和知识。但这些事实应为下述的核心概念学习服务。
·经济需求可以造成一个国家对另一个国家的依赖性。
·社会、经济或政治压迫通常导致冲突或革命发生。
·一个国家对政治自由与经济独立的期望可以加快与其他国家的联盟[11]。
再次，核心概念的呈现不应是现成的答案。
既然深层次的理解不是一蹴而就的，它只能在与他人的合作过程中，通过对其具有个人意义的信息进行主动加工才能获得，那教材也不能轻而易举地将核心概念直白地呈现，“聪明”的学生不会舍近求远地长途跋涉。关键概念的呈现要另辟蹊径。一种关键的设计策略即是围绕问题设计课程，这些问题可以把核心概念置于首位。这样的教材设计努力从20世纪下半叶起方兴未艾。
（二）把教学的场所变成学习的场所
笔者无意在讲授与探究这两种极端的教学方法中判断孰优孰劣，而是信奉传统的观念：“教学有法，教无定法。”但笔者主张：核心概念的学习当以抛物线型的学习为主，让核心概念的学习过程慢一点、深一点、更扎实一点。因为学生领悟和深层理解的发展的关键，是要使他们积极参与学习活动。只有在参与学习活动中，学生才能获得“一种对关系的本能感受，另一种对联系无法清晰阐述的感受。它最终成为一种顿悟。‘啊哈……’就是这一顿悟常有的整体表现，它是思想、观点、感知、感受和情绪等的融合。真正的理解就是思想与感受、观念与实体的连接”。[12]对此，我国的教育工作者也有同感，不过说得更直白：过程好了，结果不会差；学生主动了，结果会更好。一批旨在促进深层理解的教学模式应运而生，如3E学习循环模式、基于项目的和基于问题的学习模式、服务型学习模式等，这些不同的模式有着共通的教育信念[13]：①知识是由学习者主动建构起来的；②原有知识在很大程度上影响新知识的学习；③教师应该是一个建材超市的经理，为学生提供各种建筑材料，帮助他们设计草图，然后让学生自己动手去建造自己的房子，而不应该是一个房地产的经纪人，先让工人把房子建好，然后再卖（教）给学生；④学习是情境化的，核心概念必须放置在特定情境中由学生掌握；⑤学习不仅是个人行为，更是一种社会行为（笔者有改动）。笔者用自己做过的数学、语文、科学三个实例将理念加以具象。
（1）伯努利定律的教学（3E学习环）[14]
（2）非指导性作文教学[15]——《我的自画像》
·他们都是谁？
·小朋友们，上面的两幅漫画，都画的是谁呢？
A______________是理由__________________________________________
B______________是理由__________________________________________
由此看出，我们判断一个人是谁，可以从______________这些方面判断。
想一想，我们还可以从哪些方面判断呢？如果你想不出，可以跟你的同伴交流一下。
·看看下面的几段话，猜猜他们又是谁呢？并说说，你觉得它们写得好不好，指出好在哪里，不好在哪里，不好的话请你试着修改一下。
他那张长长的马脸配上卷卷的头发，笑起来眼睛眯着，咧着大嘴。他的口头禅就是“耶”，时常会打出一个“V”型手势。他可是有名的主持人哦，你知道他是谁吗？
他身材中等，总喜欢以老头的形象出现，一顶帽子下面满额头的皱纹，走路的时候，双手背在身后，双膝稍稍弯着，走起来一颠一颠，常惹得我们哈哈大笑。我和爸爸都很喜欢他……
·比较：看一看，通过写作来描绘人物和用画画的方式描绘人物有什么不同呢？你可以与同伴交流一下。你觉得用什么样的方式更好呢？
那么，这两种方法又有什么相同之处呢？试着说一说，并与大家交流一下。
·我写的是谁？
参照以上总结的几方面，描写一位你熟悉的老师。接着在班级或小组交流，或者给你的同伴看，让他们猜猜你写的是谁？如果他们一下就能猜出，那么你就成功了。
（3）圆柱体、体积计算公式
上课伊始，教师发给学生一些高矮、粗细不一的直筒容器并对学生们说：“我们已经学习了圆面积、长方体体积计算公式，今天要学圆柱体体积计算公式，但老师不讲了，希望你们自己推导。”学生起先一筹莫展，先把容器灌满水再说，但还是想不出圆柱体体积计算公式。再静下心来回想老师说过的话：“你们已经学习了长方体体积计算公式……”那是长×宽×高，长×宽是什么呢？是圆的面积！圆面积我们知道怎么算了，那圆面积×高是不是圆柱体体积呢？怎么证明这一点？关键性的思考浮现了：用最小的容器当量器，往每个容器倒同样多的水，用容器底面积×水柱高，若结果相同或相似，则可证明想法是正确的……
实践结果表明，学生对伯努利定律、抓住人物主要特征写作和圆柱体体积计算公式的理解是较为成熟、深刻的。对理解强调的老师常问自己的问题是：我如何使学生参与其中来确保理解的实现呢？
（三）关键概念学习的情境化设计
关键概念学习的情境化处理有两个含义：一是指关键概念的学习要尽可能与儿童经验相结合；二是指关键概念的学习要尽可能与真实世界衔接。前者拟解决的是课程内容意义化的问题，后者拟解决的是直接经验与间接经验的贯通问题。
常听学生抱怨：我为什么要学这些东西；这节课对我有什么好处……的确，当课程内容远离学生经验，远离学生生活时就会成为沉重的心理负担，因为它对学生而言没有意义。好在这方面存在的问题已被广大教育工作者意识到，这从教科书的变化和老师的教学设计中可以得到反映：“量一量自己拳头的周长，再量一量自己的脚长，你有什么发现？如何利用这一发现帮助自己购买到大小合适的袜子”；“在本实验中，你要比较两种不同消毒剂的效果”；在学习牛顿第一定律时老师先问学生：“驾车时前排的人为什么要系安全带？”和学生经验、生活相结合应成为课程、教学设计的座右铭。
强调与真实世界的衔接源于儿童在学校的认知活动特点。儿童在学校以掌握用符号记载的前人创造的知识为主。以符号记载的是人类集体经验的结晶，它超越了儿童个体的直觉经验，掌握它的意义自不待言。但以符号所记载的知识脱离了它的文化性、境域性，因而是抽象的，难以理解的，不将其镶嵌到一定的情境中，学生很难理解这些知识是怎么来的，也不知它们可以用到什么地方去。正因为如此，杜威才提出：概念、技能和信念需要在一种情境中才能体现出它们的意义并显得有用。除此之外，我们还会发现这种学习可带有真实情境中学习的其他优点：儿童较少心理抗拒，对事物的认知是自我建构的，因而也是内化的，儿童在外语情境中能自然学好外语可以充分说明情境于学习的重要性。需要指出的是，杜威再次被人们提起已不是他思想的简单重复，核心概念学习情境化是取杜威和布鲁纳之长。其准确的表述是：如果人们希望有价值有意义的学习能够发生的话，最终即使是预先规定的、标准化、指定的和外部决定的内容也必须被放置在特定情境中由学生去掌握。
强调核心概念学习情境化的同时我们还应警惕另一极端化的做法：简单地把情境化等同于社区实践、参观访问等活动。别忘了“情境”也需要靠概念、技能和信念去将经验变得可以被理解（杜威）。真实世界中有无数的教育元素，但这些元素是潜隐的，没有教育工作者的梳理，它们就像散落在草地上的珍珠不会被人发现。试以一个池塘为例。在学生的眼中，一个池塘只是由水及水中的动植物构成的情境。只有在教育者手中，潜隐的数学元素——池塘的面积、周长、直径、容积等才能凸显出来，成为学习的对象。同理，生态的元素、审美的元素亦然。这就是从“物质实体到关系实在”，这些关系是不可能自动显现的，它需要课程、教学设计者的引领。
（四）建构促进理解的评价
“跟着考试指挥棒转”可能是教育领域中最古老的箴言。如此，建构促进理解的评价应是治疗“脆弱知识综合征”的重中之重、当务之急。建构促进理解的评价的关键问题是：怎样才能保证错误的理解和信息不至于靠记住的定义而蒙混过关。
对此，我们可以从判断理解的各种标准中获得灵感和启示。
布卢姆认为可以通过“解释、转译和推断来鉴别理解”。解释指对事物进行合理、恰当的论证和说明，往往涉及“为什么”和“怎样”的知识。如“为什么不同的物体下落时具有同样的加速度？”转译指能提供有意义的阐释、叙述和翻译。“举例说明”“用自己的话来说”是中国老师常用的检验转译的有效方法；转译还包括知识能从一种表达形式转变为另一种表达形式。推断指的是能根据已习得的知识对事物的发展趋势作出预测或建立事物之间的因果联系，如根据光源、物体、影子来推断光源的高度和位置。在中国现实的考评实务中，布卢姆的观点已得到较广泛的运用。
哈佛大学有关理解的四个维度可以给我们新的启示。
（1）在知识的联系中检验知识的理解
哈佛大学的学者们将能否建立起一体化的丰富的概念网作为检验理解的重要标准。由此，我们想到可运用概念图作为检验理解的工具。概念图是概念间关系的可视化外部表征，它将概念之间的关系，以整合的阶层方式直观地表现出来，为评价命题知识的属性提供了便利。下图为两个学生画的关于磁铁的概念图，它明显地反映了这两个学生在知识理解上的差异。
（2）在方法的理解与运用中检验理解
理解的这一维度强调的是对知识“句法结构”，即方法的理解。哈佛的学者们认为，学生对知识的理解，应包括对其获得知识方法的理解。凭借这些已被认可的方法，学生可以对各种观点表现出理性的怀疑或建构新的知识。此观点为方法的评价提供了启示。近年来，在国内的考评中也出现了这类试题。例如：有三个同学在家里用实验探究纸片、塑料薄膜和棉布对电视机遥控信号的阻挡能力。甲同学在自己家里，将纸片放在遥控器与电视机之间，手指按遥控器控制键，如果遥控器能对电视机起控制作用，则增加纸片的数量，直到不能控制为止。他记下了纸片的数量 —— 14层。乙同学在自己的家里用塑料薄膜按照与甲同学同样的方法进行试验，她记下了塑料薄膜的层数 —— 20层。丙同学在自己的家里同法试验，他使用的是棉布，记下的层数是10层。他们得出的结论是：棉布比纸片、塑料薄膜更能有效地阻挡电视机遥控器发出的控制信号。①三个同学的探究过程存在一些问题，请你指出存在哪些问题。②请从指出的问题中选出一个说明如何改进。此题目较好地检验了学生对探究过程方法的掌握情况。
（3）在知识的运用中检验理解
运用指一种能将所学知识有效应用于新环境的能力。如用经济学知识设计一项金融计划进行投资和储蓄。
（4）用多种表达形式检验理解
“理解”的这一维度强调的是理解了的知识可以用多种形式表达。评价工作者可以反其意用之 —— 用多种表达方式检验学生的理解。
图一
图二
如图一所示，有一个人手里拿着一个球，站在地球上三个不同的位置，假如球脱手，球会落向哪里？请用箭头表示。
如图二所示，打开水瓶的盖子，水会向哪里流？请用箭头表示。
“为理解而教”已成为教育领域的新口号，它是治疗“脆弱知识综合征”的秘方，我们期待这一星星之火能在不久的将来形成燎原之势。
[1] （美）普莱斯顿·D.费德恩著，《教学方法——应用认知科学，促进学生学习》，华东师范大学出版社2006年版，第21页。
[2] Joseph S.Krajcik，《中小学科学教学——基于项目的方法与策略》，高等教育出版社2004年版，第20页。
[3] 详见英文版《为理解而教》第七章。
[4] （美）《国家科学教育标准》科学探究附属读物编委会：《科学探究与国家科学教育标准》，科学普及出版社2004年版，第115页。
[5] 参见（美）诺瓦克等：《促进理解之科学评量》，心理出版社2004年版。
[6] （美）普莱斯顿·D.费德恩著，《教学方法——应用认知科学，促进学生学习》，华东师范大学出版社2006年版，第445页。
[7] （美）H.林恩·埃里克森，《概念为本的课程与教学》，中国轻工业出版社2003年版，第63页。
[8] （美）帕迪利亚：《科学探索者：细胞与遗传》，浙江教育出版社2002年版，第43页。
[9] （美）威金斯、麦克泰：《理解力培养与课程设计》，中国轻工业出版社2003年版，第16页。
[10] （美）H.林恩·埃里克森，《概念为本的课程与教学》，中国轻工业出版社2003年版，第60页。
[11] （美）H.林恩·埃里克森，《概念为本的课程与教学》，中国轻工业出版社2003年版，第59页。
[12] （美）H.林恩·埃里克森，《概念为本的课程与教学》，中国轻工业出版社2003年版，第55页。
[13] （美）普莱斯顿·D.费德恩著，《教学方法——应用认知科学，促进学生学习》，华东师范大学出版社2006年版，第24页。
[14] 改编自台湾师大李田英教授等的设计。
[15] 改编自常州勤业社区教师发展学校的案例。