第十一章 幼儿认识量的发展与活动指导
第一节 幼儿认识量的发展
长长的彩带、薄薄的绘本、大大小小的弹珠、粗细不一的圆柱体……各种不同的量充斥着幼儿日常生活的每一个角落。想要引导幼儿正确区分日常生活中的各种常见量、快速完成量的正逆排序、准确理解量的守恒，首先要了解幼儿认识量的发展特点。从总体上而言，幼儿对量的认识有其共同的特点，同时不同年龄阶段的幼儿对于量的认识又表现出了其特殊性。
一、幼儿认识量的一般发展特点
（一）从感知差异明显的量到感知差异不明显的量
儿童在实际生活中积累了很多对物体量的认识，但“在幼儿尚未学会测量之前，对物体量的认识实际上是对它们的感知”，并且，这种由感知所积累的认识不够精确且缺乏分化。例如，3～4岁的儿童往往只能感知区分差异很明显的量，他们可以在樱桃、苹果、西瓜中区分出哪个最大，哪个最小；在铅笔、跳绳和拔河绳中找出哪个最长，哪个最短。但一旦他们遇到差别不明显的量时，区分起来就有些困难。随着年龄增长，在不断地学习和经验积累的过程中，幼儿对量的认知和辨别能力逐渐发展起来。慢慢地，他们开始能根据物体量的差异进行数量10以内的正、逆排序，认识、区分量的精确性能力也进一步提高。
（二）从对量的绝对认识到理解量的相对性
在和幼儿的接触过程中，我们经常可以看到他们为了谁的冲锋枪最长、谁盖得楼最高、谁的玩具熊最大而争得面红耳赤，这是因为早期儿童对量的认识是一种绝对化的认识，他们把所掌握的具体物体量的特征看成完全绝对的。这一时期的幼儿并不能理解长和短、大和小、宽和窄以及其他变量，都是在比较的基础上加以理解和区分的，物体具体的变量特征要看它的比较对象。随着经验的增长和丰富，当儿童从两个物体的选择、比较，逐渐过渡到三个或者更多物体的选择和比较之后才能逐步理解量的相对性。
（三）从语言、词汇的模糊、不精确到逐渐精确
幼儿对于量的知觉很大程度上受语言和词汇的影响，只有在配以准确的语言和词汇的情况下，幼儿才会对各种连续和不连续的量产生清晰、分化的感知觉。虽然在日常生活中通过接触各种各样的量，幼儿积累起了有关物体变量的经验，并且能够区分它们，但有时还不能用准确的词汇表达它们的意义。我们经常会听见3～4岁的幼儿说“我要一支大铅笔”“你的牛奶比我的小”，在他们的世界中“大、小”成为用来代替长度等其他变量名称的通用词汇。正是由于在语言、词汇的表述和使用上，儿童会经历一个从不精确到精确的发展阶段，所以，在教育幼儿感知和认识量的过程中，成人要帮助他们准确使用词汇，以促进儿童形成与某一变量相一致的概念，让幼儿既可以清楚地认识、辨别各种空间量，又可以准确地用语言和词汇进行描述和运用。
（四）从正排序到逆排序，从理解排序中的相对性到理解排序中的双重性
在对物体进行排序的过程中，幼儿首先发展起来的是对物体大小、长短排序的能力，其次是对实物数量的排序，最后发展起来的才是对抽象数字的排序。在了解学前儿童排序能力发展的一般特点之前，我们先来了解如下几个概念。
排序中的可逆性：即我们常说的正排序和逆排序的能力，把物体按照一定的量的差异排成递增或递减的顺序。比如，从高到矮反之就是从矮到高；从大到小反之就是从小到大等。
排序中的传递性：在比较红（最长）、黄、蓝（最短）的三支铅笔的过程中，如果不依次比较三支铅笔，只是比较出红铅笔比黄铅笔长，黄铅笔比蓝铅笔长，那我们就可以说红铅笔比蓝铅笔长。在得出结论的过程中，红铅笔是没有和蓝铅笔直接进行比较的，而是通过黄铅笔这个中介传递推理过来的，这就是排序中的传递性，在序列中所有的对象都可以用传递的方法来判断它们之间量的关系。
排序中的双重性：在按等差关系排列的物体序列中，每一个对象的量都比前面一个对象大，比后面一个对象小。如圆点卡片的序列中，每一张卡片都比前面一张卡片上面多一个圆点，比后面的卡片少一个圆点，序列中每一个对象都具有双重性。
具体来说，3～6岁的儿童几种排序能力的发展顺序依次是：正排序、逆排序、传递性和双重性。因此，在教育儿童排序时，既要顺应儿童排序能力的发展，又要从大小、长短等具有直观形象的连续量开始。
二、幼儿认识量的年龄特点
（一）3～4岁左右
1.认识大小和长度能力的年龄特点
早在2岁左右，幼儿就具备了大小感知的能力。面对两个大小不同的苹果时，他们一般都倾向于选择大的那个；当老师指着两个大小不一的皮球说“把大皮球递给我”时，基本上都可以得到幼儿正确的反馈。但此时的幼儿还不能准确地用语言来描述量的特征。
到了3～4岁，幼儿对大小的认识和区分更加精确，他们已经能够找出差别不太明显的一组物体中的最大的和最小的。如下图，在六个差别不明显的苹果中，大部分幼儿可以准确地指出第一个最大、第四个最小。并且，这个年龄段的幼儿已经可以辨别远处物体的大小和位置不同的物体大小，当把大小不同的皮球放置在远近不同的位置，教师说“把大皮球递给我”时，大部分幼儿都能做出正确的选择。
图11-1 大小不一的苹果
除了对大小的认识更精确以外，3～4岁的幼儿对长短也有了一定的辨别和区分的能力。当给他们呈现两根长短不一的跳绳并问其有什么区别时，一般都会得到“这个长，那个短”的答案；而且他们也清楚地知道之所以一根棍子可以够到床下的鞋子而另一根不能是因为它们长短不一样。这说明此时的幼儿已经可以用简单的词汇对变量进行描述，但他们往往把“大”“小”这两个词汇作为各种变量的通用词，所以我们经常会听到这个年龄阶段的幼儿说“我要大橡皮泥”“我要大棍子”。
2.感知重量能力的年龄特点
3岁幼儿对轻重的感觉有了初步发展，他们已经可以感知、辨别乒乓球和苹果这种差异明显的两个物体重量的不同。当成人要求“把重的瓶子给我”时，大部分幼儿都能做出正确反应，这说明除了感知重量以外，他们对“轻”“重”也有了一定的理解。但此时幼儿仍不能用“轻”“重”来表达自己的感受，他们会说“这个桶里水多我拎不动”“这个小桶比那个小桶的沙子少”。
到了4岁，幼儿感知、辨别轻重的精确性有了很大提高，他们能在差异不显著的物体中找出最重的或最轻的，而且基本上可以用正确的词汇来描述，面对若干重量不等的物体，大部分4岁幼儿可以从中找出相同重量的物体。
3.排序能力的年龄特点
3岁左右的幼儿在排序的过程中带有很大的游戏性，即使是接受了排序任务他们也会将其当作一项游戏来进行，随意性非常大。对他们来说，3以内的正排序已经不是难题，但逆排序只有很少一部分幼儿可以完成。
4岁的幼儿对排序任务的目的性认识提高，游戏性和随意性的动作减少。他们在进行5的排序的时候已经懂得采用分组的方法，但是不注重两个组之间的联系，通常就会出现两个小组内的排序都是正确的但是合在一起就是混乱的情况，并且4岁的幼儿还不懂得在进行长度排序时需要以同一个水平面作为起点。
（二）4～5岁左右
1.认识大小和长度能力的年龄特点
这一阶段儿童感知大小、长短的精确性进一步提高。他们能对大小不同的物体依次做出区分和排列，还可以从一组大小不同的物体中找到相同大小的物体。但找“同样大”的物体首先要他们在头脑里对每一个物体进行比较和区分，然后做出选择，因此，这种能力较晚才能发生。此外，他们已经能够认识高矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等，可以准确地说“这个面包片厚”“毛毛比豆豆高”。
与此同时，我们也经常会听到这一阶段的幼儿抱怨自己碗里的牛奶比别人杯里的牛奶少、自己的橡皮泥球比别人的橡皮泥饼小的情况，这是因为此时他们还缺乏对量的守恒的认知。他们很难判断等量的牛奶倒在又高又细的杯子里和又矮又粗的杯子里之后是不是还一样多；对于改变了放置形式的等长的两根小棍（如下图11-2），他们往往会说下面那根长，因为他们专注于棍子的终点却忽视了起点。
图11-2 起点不同、长度相等的两根小棍
2.感知重量能力的年龄特点
这一阶段的幼儿感知、辨别轻重的精确性有了很大提高，他们能在差异不显著的物体中找出最重的或最轻的，而且基本上可以用正确的词汇来描述。例如，给4岁的幼儿若干重量不等的物体，大部分幼儿可以从中找出相同重量的物体。随着对轻重认知精确性的进一步发展，到了5岁左右，幼儿具备了感知重量相对性的能力，他们能从三个不同重量的物体中说出哪个最重、哪个比较重、哪个最轻，对“轻”“重”词汇的理解和运用能力也有了很大提高。
3.排序能力的发展特点
相较于3～4岁幼儿而言，4～5岁幼儿注意的广度和稳定性有了较大的发展，他们不再将注意放在排序对象中的某几个，而是开始注意到排序对象的整体。同时，这一阶段的幼儿具备了一定的目测能力，5岁的幼儿已经可以顺利进行5以内的正排序和逆排序，但是进行10的排序时失误仍然较多。需要注意，4～5岁是逆排序能力迅速发展的时期，正确有效地教育和指导会非常有利于儿童逆向思维的发展。
（三）5～6岁左右
1.认识大小和长度能力的年龄特点
这一阶段的儿童经常会冒出“又大又小”的语言，例如：红皮球（最小）、黄皮球、蓝皮球（最大）依次做完大小比较之后，教师问“黄皮球是大的还是小的呢？”这时有的儿童就会说“它是大的也是小的”，有的还会说“它和红的比大，和蓝的比小”。这说明他们不仅能正确认识物体大小、长短，还开始理解量的相对性，他们知道物体的大小、长短、高矮都是相对的、有条件的，不能绝对地说一个物体是大还是小、是长还是短，大是相对于小而言的，长是相对于短而言的，关键看它和谁比。
同时，我们很少听到这一阶段的幼儿争论谁的牛奶多、谁的橡皮泥大，他们很清楚地知道一袋牛奶倒在大碗和小碗里都是一样多的，一块橡皮泥不管是捏成苹果还是面包，橡皮泥的多少都不会变。这说明他们在对量的守恒的理解上有很大提高，当物体的位置、形状等发生变化时他们仍可以正确判断出其长度、容积等变量没有发生改变。此时，进行量的守恒的教育对他们的抽象思维能力、推理能力和灵活性的发展有很大帮助。
2.感知重量能力的年龄特点
这一阶段的儿童已具备了认识物体重量和体积之间关系的能力。国外相关研究表明，5～6岁的儿童能认识到有的小物体比大物体重（小铁球比大气球重），不同材料制作的同样大小的物体重量也会不一样，如塑料瓶会浮在水面上，玻璃瓶则会沉到水底。对重量和体积之间相反关系的认识表明这一阶段儿童思维的守恒性和可逆性都有了较大发展。
3.排序能力的年龄特点
这一阶段的幼儿目测能力比4～5岁的幼儿有了进一步的提高，在进行10的正、逆排序的时候失误明显减少，并且还可以运用简便的排序办法。例如，一名6岁的幼儿在将粉红塔从小到大排好之后，老师又提出了“从大到小进行排序”的要求，该幼儿直接将粉红塔整体调头；在进行10根小棍的排序时，有的幼儿就会把小棍都攥在手里，竖直地将小棍底部在桌面上标齐，然后依次找出最长的一根，十分迅速地完成10的逆排序。
5～6岁是儿童认识传递性的较好时期，儿童是否理解排序中的传递性不能只是以他们是否能够正确做出判断为准，而是要看他们能否准确说出判断的理由，因此，5岁以前的儿童理解排序中的传递性是有困难的。有时他们单从直观上也能看出物体大小、长短等关系，但是未必能理解其中的传递关系，就像比较红、黄、蓝三个皮球的时候，很多儿童都能说红皮球比蓝皮球小，但是大部分都不能说出其中的理由，他们会说“我看出来的”“我猜到的”等。只有到5～6岁的时候大部分儿童才能说出“因为红皮球比黄皮球小，黄皮球又比蓝皮球小，所以红皮球比蓝皮球小”。
和传递性一样，5岁之前的儿童也不能理解排序中的双重性。在圆点卡片的序列中，取出7点的卡片让儿童插入到序列中，5岁之前的幼儿通过率很低，到5岁之后大部分幼儿都可以顺利完成，但是只有很少一部分可以说出为什么把卡片放在那里，6岁的时候所有儿童都可以把卡片插入正确位置，并且将近一半的儿童可以说出“它比前面多一个点，比后面少一个点”。这说明6岁左右的幼儿存在对双重性学习的可能性，经过教育可以初步理解双重性。