第九章 幼儿10以内数概念的发展与活动指导

第一节 幼儿10以内数概念的发展

学数前的感知集合教育为幼儿计数和掌握10以内初步数概念的学习创造了有利条件。那么幼儿数概念是怎样形成和发展的？这是幼儿数学教育必须解决的理论问题。

幼儿10以内初步数概念包括以下几方面内容：10以内基数；10以内序数；1～10数字的认识和书写；10以内数的组成。了解幼儿10以内数概念的发展是幼儿教师进行数概念教育活动的前提。

幼儿数概念的发展是有一定规律的，不同年龄的幼儿掌握数概念的水平也不相同。幼儿教师在了解幼儿数概念的发展规律基础上，教学活动设计才能符合幼儿心理发展和思维发展水平，才能进行有效的教学活动。

一、计数的发展

计数活动是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。其实质是将具体集合的元素和自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。只要不遗漏，也不重复，数到最后的一个元素所对应的数就是计数的结果，即总数。

幼儿学习计数，一般要经过口头计数—按物点数—说出总数—按群计数的过程，这个过程既是掌握计数活动的过程，又是掌握最初数概念的过程。

（一）口头计数

口头计数是口头按顺序说出自然数的能力。它仅是口头上的唱数，并没有手与实物的对应，口头计数是幼儿机械记忆的结果，像背诵儿歌一样，可以按顺序唱出数名，但不能真正理解自然数的意义，这种现象主要出现在3岁左右。

幼儿每次计数只能从“1”开始往下数，中途如果遇到外界因素的影响，数数便无法继续。在数数的过程中，开始说出的几个数是有顺序的，后面的就混乱了，不会倒着数数，常常会漏数或者循环重复出现某个数字。幼儿口头计数虽然不能理解自然数的含义，但是准确认识了自然数的名称，初步感受到了自然数的顺序性，为以后学习积累了经验。

（二）按物点数

按物点数是幼儿用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的数词与手点的物体一一对应，这种现象出现在3～4岁。

按物点数要求幼儿做到手口一致，既不重复，也不漏数。幼儿正确的按物点数需要多种感官参与、各种分析器官的协同活动，如眼的视觉、耳的听觉、手口一致、手眼协调等。3～4岁的幼儿大脑皮层抑制能力差，手眼动作不灵活，再加上口头数数不熟练，常常会出现手口不一致的现象。

（三）说出总数

说出总数是按物点数后，把说出的最后一个数词代表所数过的物体的总数量，这种现象主要出现在4岁以后。这个时期，大多数幼儿能够说出数量在10以内物体的总数。幼儿能手口一致地点数并说出总数，标志着幼儿开始理解数的实际意义，也意味着幼儿形成了初步的数概念。

（四）按群计数

按群计数是指幼儿计数过程中，以数群为单位，不依赖于实物和手的一一点数，如两个两个的数，五个五个的数等，这种现象出现在5岁左右到6岁以后。幼儿按群计数的能力，表明幼儿开始具备一定的数抽象水平，从数的动作和数的形象中独立出来，其逻辑思维开始萌芽。

二、幼儿10以内数概念发展的年龄特点

（一）3岁前，数量的感知阶段

幼儿对数量有笼统的感知，能区分明显的大小、多少的差别，不能区分不明显的差别。会口头唱数，但一般不超过5，逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。这个阶段的幼儿还没有形成真正意义上的数概念，主要通过感知和运动来把握物体的数量。

（二）3～5岁，数词和物体数量间建立联系的阶段

点数实物后能说出总数，标志着幼儿最初数群概念的形成。这个阶段前期的幼儿能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后顺序；末期开始出现数“守恒”现象。能按物取数，逐步认识数与数之间的关系：有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合和分解；开始能做简单的实物运算。这些特征标志着幼儿形成了较低水平的数概念。

（三）5岁以后，数的运算初期阶段

幼儿基数概念、序数概念、运算能力的各个方面有了不同程度的扩大和加深，到后期多数幼儿可以学会100以内的数数，个别幼儿可学会20以内的加减运算。一般来说，大多数幼儿对10以内的数能保持“守恒”，计算能力发展较快，开始从表象向抽象的数的运算过渡，形成了较高水平的数的概念。