第三节 投资中的数学

看着自己的钱一点一点增多是一件非常有趣的事情。同样是人，有的人投资很成功，有的人却很糟糕，是哪些个人因素在影响着人的投资行为，并进而决定着人在投资领域的不同表现呢？这是一个人们普遍关心的问题，也是一个令人困惑的问题。

巴菲特和索罗斯的投资智慧中有一种独特的东西，那就是数学头脑。成功的投资者自然少不了命运的眷顾，但是这不足以解释投资领域中众多成功人士取得辉煌业绩的原因。就像不同的人会有不同的人生一样，除了运气的因素之外，人善于把握自己，理性分析问题也是很重要的，市场自有它自己的规律，有些人更能够洞悉这种规律，做出最佳的判断。

理性能让人避开直觉的误区，更好地看到事情发展的趋势。数学是人用来理性分析问题的最好工具，将数学思维成功运用于投资的一个重要人物，是美国的数学家兼投资大师詹姆斯·西蒙斯。他的第一个职业是数学教授，在麻省理工学院和哈佛大学任教。他曾和别人一起发现了称之为Chern-Simons的几何定律，这条定律成为理论物理学的重要工具。他还管理着50亿美元的对冲基金，该基金自1988年成立以来年均回报率高达34％，在业内傲视群雄。这个回报率已经扣除了5％的资产管理费以及44％的投资收益分成。他聘请的人包括数学、物理等方面的专家，西蒙斯等人正是应用数学和计算机作为数据分析手段来建立他们的交易模型的。当然这也不是特殊现象，很多投资机构和个人投资者都在借助于能够帮助分析市场走向的软件和数学模型。

人们在生活中的很多判断是靠直觉的，但是直觉也常常犯错误，在复杂的事物面前尤其如此。当自己的直觉判断失误的时候，人们每每还要借助于理性的分析，最后，一个决策的思维过程常常是既有直觉的因素，又有理性的因素。

有些成功的投资者把自己的成功主要归因于一种神奇的直觉，比如被华尔街誉为神童的罗杰斯就坦率地说："我从不相信金融工程和数学分析，甚至不看研究报告，我凭借的就是自己的直觉。"但是相信自己的第六感的投资大师们，恐怕也不得不常常乞援于账簿或电脑中的数字。我们再来看看他们的这种直觉到底是什么。一个交易商如果较长时间观察、分析市场，在他的大脑中可能就会养成一些思维习惯。在面对具体情况时，眼前的市场走势可能激发了他们大脑中的习惯化的思维，使他们快速做出决策，而这种决策可能是在潜意识中发生的，他自己不一定意识得到。所以他们的决策看似靠直觉产生，实则仍以理性分析为依据。

近年来，投资领域逐渐繁荣起来，很多人将自己手里的闲置资金拿到投资上来。同样进行股票投资，有些人尝到了甜头，有些人则受到了损失，原因是什么？我们不妨用数学思维来分析一下。

对于美国证券业的业内人士来说，1987年10月19日是个特殊的日子，这一天结束了美国股市长达5年的好光景，一些经验丰富的交易员都难逃劫难，从此离开了股市。一位年轻交易员塔勒波却成功地渡过了那场股灾，他认为他能逃脱很大的原因在于他的运气。塔勒波有数学特长，十几岁就对概率问题产生了浓厚的兴趣。他后来成为纽约大学库朗数学研究所的兼职教授，还创办了一家对冲基金管理公司，成为美国证券业的知名人士。这次股市风暴的经验，启示他对人的运气做更深入的思考，他后来写了一本和数学有关的谈运气的书，在书中他揭示了人在认识上容易产生的"幸存者认识偏差"。

人类在认识上的局限性使人常常不能理解概率现象，或者总是低估随机性的作用，这使人不能很好地适应随机现象。幸存者认识偏差来源于人们对概率事件的不正确认识，有时候能否成功是一种概率事件，成功了则是一种运气，但是生活中的人们往往错把运气当成必然，并因此对成功的原因形成一种歪曲的看法。运气在证券市场中起着重要的作用，但是人们总是过低地估计了运气的随机性的一面，想对运气做出必然性的解释。由于证券市场的复杂性，要想对所有影响市场走势的因素都进行精确的了解，并找出一个万能的公式来精确地估计市场的走势是不可能的。各种各样的分析方法，都是一种在假设基础上的对市场的预测，预测能否变成现实则是随机性的，如果事实符合了人的预测，则带有一定的运气因素，但是人们的看法总是倾向于认为是自己掌握了一种好的预测方法，这就产生了幸存者认识偏差。一种方法不管多频繁地获得成功，但如果失败一次的代价太沉重，它最终就是有害的了，这是由人执著地相信它造成的。这可以解释有些活跃的证券业人士在有连续多年的优异表现以后为什么突然破产。

当事后诸葛亮容易，预测未来就难了。股市的特点是投机性强，利用技术分析手段进行短线操作的人比较多，技术分析主要包括形态分析、K线理论、趋势理论、道氏理论、波浪理论、江恩理论、指标分析等，其数量之多如过江之鲫。大部分技术分析理论在作为预测方法时都曾经有成功的时候，但对它们过于相信则是一种"幸存者认识偏差"，错把运气当成了理论的力量。当然随着经验的积累，很多股民也对这些技术分析的手段有较客观的认识了，在研究股票时开始较多地关注影响上市公司发展的各种指标，对股票进行基础分析，但是一些人忽略了一个事实：基础分析也存在着不确定性，一样是概率性推论，一样是基于不可靠的假设。所以对任何过去赖以成功的分析方法，都要意识到其风险性，在具体的操作中要理性对待。