第11章 上次演讲中汤普金斯先生睡过去的那一部分

事实上，在1808年，英国化学家道尔顿就已经证明，形成更复杂的化合物所需要的各种化学元素的相对比例，总是可以用整数之比来表示的，即倍比定律。他在解释这个经验定律时认为，主要是因为所有化合物实体都是由不同数量的、代表简单化学元素的粒子构成的。中世纪的炼金术没有能够把一种化学元素转变成另一种化学元素，这恰恰很明显地证明了这些粒子的无法分割性。于是很快人们就用古老的希腊名字“原子”给它们命名。这个名字一经提出，就立刻确定下来，沿用至今。尽管现在我们知道，这些“道尔顿的原子”根本不是无法分割的，它们事实上是由大量的更小的粒子构成的，但是我们却对它们名字中的哲学不一致性睁一只眼闭一只眼，并不打算重新命名。

因此，被现代物理学家称为“原子”的这个整体，根本不是德谟克利特想象的那种基本的、无法分割的物质单元成分。如果将术语“原子”这个词用于那些组成了“道尔顿的原子”的更小一点的粒子，如电子和质子，可能会更准确些。但是名字这样改可能会导致过于混乱，毕竟物理学中没有人会过于关心哲学上的一致性！因此，我们保持道尔顿意思上的“原子”这一古老的名字，然后将电子、质子等称为“基本粒子”。

基本粒子这个名字当然指的是，现在我们相信这些更小的粒子确实就是德谟克利特意义上的那种基本的、无法分割的粒子，你可能会问我，历史会不会重演？在科学进一步研究中，现代物理学中基本粒子会不会被证明其实也是相当复杂的。我的回答是，尽管没有绝对的保证说这不会发生，但还是有很多理由相信，在当下，我们完全是正确的。事实上，有92种不同种类的原子（相对应于92个不同的化学元素），每一种原子具有相当复杂的特性。现在的情况是，人们要沿着将这种复杂的图像归纳成更基础的图像这一条线，做一些简化研究。另外，现在的物理学承认了只有少数不同种类的基本粒子：电子（正负电荷轻粒子）、核子（带电荷的或者电中性的重粒子，同样可以称为质子和中子）以及尚未被完全阐明的所谓的中微子。

这些基本粒子的特质非常简单，进一步归纳也不会再简化了。此外，我相信你会理解的，如果你想要建一个更复杂的物质，你总是需要了解许多基本概念的，通常两三个基本概念不算多。因此，在我看来，你完完全全可以相信，现代物理学的基本粒子完全符合它们的名字。

现在我们可以转而谈论关于道尔顿的原子是如何由基本粒子构成的问题了。这个问题第一个正确的答案是由著名的英国物理学家卢瑟福于1911年给出来的。他通过让放射性元素衰变产生的高速α粒子，轰击不同的原子，从而研究原子结构。他观察了这些微型炮弹在通过一片物质之后所发生的偏转（散射），然后得出结论，认为所有原子都一定有一个非常紧实的、带正电的核心（原子核），周围是一片相当稀薄的负电荷云（原子大气）。现在我们知道，原子核是由一定数量的质子和中子（它们统称为核子）构成的，有一个很强的内聚力将它们紧紧地贴合在一起，原子大气是由不同数量的负电子构成的，这些负电子在原子核正电荷静电引力的作用下在原子核周围环绕。形成原子大气的电子的数量决定了这个原子的所有物理及化学特质，对应了化学元素从1（氢）一直到92（已知的最重的元素铀）的自然排序。

尽管卢瑟福的原子模型很明显太简单了，但是想要详细了解它绝对不简单。事实上，按照古典物理学的一个最有把握的信念，围绕原子核旋转的带负电的电子必定会通过辐射过程（发光）而失去它的动能，而且经计算，由于这些恒定的能量损失，形成原子大气的所有电子，在可以忽略不计的几分之一秒中，就会坍缩到原子核上。这听起来似乎是古典理论十分支持的一个结论，然而却与经验事实形成尖锐对立的状态。恰恰相反的是，经验事实表明，原子大气非常稳定，原子中的电子在无限的时间里继续围绕着原子核旋转，而不会坍缩在原子核上。因此，我们可以看到，在古典力学的基本概念与适用于原子世界中微小的结构单元的力学行为的经验数据之间，存在着根深蒂固的矛盾。这一事实让著名的丹麦物理学家玻尔意识到，古典力学，在几个世纪里一直存在于自然科学体系中特权保障地位的一个理论，从现在起，应该只被看作一个有局限的理论，它适用于我们日常经历的宏观世界，却完全不适用于研究各种原子中发生的更精细的运动。玻尔认为，想要建立一门新的更普遍的力学，让它同样可以适用于原子机制中微小粒子的运动，在古典理论所考虑的所有无限多的运动种类当中，只有少数特定选取的类型才可能真实地发生在自然界。这些许可的运动类型，或者说是轨迹，可以根据一定的数学条件挑选出来，即玻尔理论中的量子条件。

在这里，我不会细致地探讨这些量子条件，不过我只想要提醒一下大家，科学家们选择了这一种方法，他们所提出的所有限制，对于运动粒子的质量远大于我们在原子结构中所遇到的质量这样的情况，是没有实际意义的。因此，这种新的微观力学在运用到宏观物体上时所得到的结果，就和旧的古典理论运用到微观原子上的结果一模一样了（对应原则）。只有在微小的原子机制中，两套理论的分歧才具有极其重要的价值。我不会再深入讲细节了，不过我会从玻尔理论的视角来满足你们对原子结构的好奇心。我要向你们展示原子中的玻尔量子轨道的示意图，你们这里看到的是圆形和椭圆形的轨道系统，它们当然是无数倍放大了，这些轨道代表着在玻尔量子条件下构成原子大气的电子“被允许的”运动类型。古典力学允许电子在距离原子核的任何距离上运动，而对于电子的运动轨道的离心率却没有给任何限制。相反，玻尔理论选定的轨道是离散的，它们的特征维度都被严格限制了。每个轨道旁边的数字和字母，都代表这个轨道在一般分类法中的名字；你们可能会注意到，举个例子，数字越大，对应的轨道直径就越大。

尽管玻尔的原子结构理论在解释原子和分子的各种性质上成果颇丰，但是关于离散的量子轨道这个基本概念却依旧是相当模糊的，我们越想要深入分析古典理论的这个超乎寻常的限制，整个图像就会越不清楚。

玻尔关于氢原子中电子“被允许的”量子轨道的原始图示

最后，人们才弄清楚，玻尔的理论的不足之处在于，总是通过给古典力学施加一些与古典力学本身原则上就不相容的条件来限制这个体系的成果，而不是以一些基础的方法来改造古典力学。13年以后，整个问题有了正确的解决方案，就是所谓的“波动力学”。这个理论参照了新的量子原理，然后修改了古典力学的整体基础。此外，尽管第一眼看来这个波动力学的体系似乎比玻尔的旧理论还要疯狂，但是这个新的微观力学却代表了今天理论物理学中的最具有内部一致性、接受范围最广的一个部分。

由于新力学的基本原理，尤其是“不确定性”和“轨道散开”这些概念，在我之前的讲座中已经讨论过了，我建议你们翻翻笔记回忆一下，接下来我们就要转回原子结构的问题了。我现在放的这幅图上，你们会看到波动力学理论是如何从“轨道散开”的角度将原子中电子的运动可视化的。这幅图显示的就是上一幅图用古典理论的方法表示出的相同的运动类型（除了由于技术原因外，现在每一种运动状态是单独画出来的），但是，我们现在看到的是与基础的不确定性原则一致的散射状态，而不是玻尔理论中轮廓清楚的轨迹。不同运动状态旁边的记号与上一幅图中的记号相同，但是比较这两幅图，如果你稍微施展一下想象力，你们就会注意到，我们这些云状的形态与旧的玻尔轨道的一般特点相当忠实地重复了。

这些图十分清楚地向你们展示了，在量子参与进来的时候，古典力学中那些老式轨迹会发生什么样的变化，尽管门外汉会认为这些图是奇幻的梦，但研究原子微宇宙的科学家们却毫不费力地接受了它们。

在简单地探索了原子中的电子大气可能的运动形态后，我们现在面临着一个重要的问题，关于不同的可能运动状态下不同原子中的电子的分布情况。这里，我们再一次要接触一个新的原理，一个在宏观世界中非常不熟悉的原理。这个原理是由我的朋友泡利首次提出的，他认为，一个既定的原子的电子集体中，任何两个粒子都不会同时具有相同的运动类型。如果在古典力学中，这个限制是没有很大的重要性，因为在古典力学中有无限种可能的运动状态。然而，既然量子定律已经大幅减少了“被允许的”运动状态的数量，那么泡利原理在原子世界中就起着非常重要的作用，它保证了电子或多或少在原子核周围均匀地分布，而不会让它们在某个特定的点上聚集起来。

不过，你们千万不要从上面的这个新原理的公式中得出结论说，我这个图上展示出的每一个散射的量子运动状态，都只被一个电子“占据”。实际上，除了沿着它的轨道运动外，每一个电子也会绕着自己的轴自转，如果两个电子自转方向不同，那么它们沿着同一个轨道运动，根本不会让泡利博士忧虑了！目前对电子自转的研究表明，电子自转的速度永远是相同的，而且电子轴的方向永远与轨道平面垂直。这样就只有两个不同的自转的可能性了，我们可以用“顺时针方向”和“逆时针方向”来形容。

因此，泡利原则在运用于原子的量子状态时，可以用以下的方式重新表述：每一个量子运动状态最多可以被两个电子“占据”，这两个电子的自转方向必须相反。因此，当我们沿着元素的自然排序向电子数越来越多的原子推进时，我们会发现，不同的量子运动状态逐渐被电子填满，而且原子的直径也稳步增长。在这里必须提出，从它们结合强度的角度来看，不同量子状态下的原子、电子可以被归为几组（放置在电子壳内），每一组有着大致相同的限制。当我们顺着元素的自然排序推进时，总是一组填满之后再填下一组。电子顺序充填每个电子壳的结果就是，每个原子的特质也发生了周期性的改变。这就解释了俄国化学家门捷列夫如何靠经验发现了众所周知的元素周期性。