迁移中的共同性与差异性02

亚里士多德和牛顿

我们先看看第一个例子。根据牛顿第一定律，在没有外力的情况下，物体将保持静止或匀速运动。举例来说，就像一艘动力尽失的太空飞船从地球朝着金星运动。如果我们只注意这一点，那么牛顿定律看上去就不像定律，而像某种经验归纳，如同我们扔东西之后看着它慢慢落下一样。要理解牛顿理论的意义，我们就必须跳出它。实际上，看看地球上发生了什么比看在太空发生了什么更有助于我们理解。如果一个人在车速达到每小时50千米的时候关闭引擎并松开离合器，他会发现汽车没有继续保持每小时50千米的速度。车慢下来并很快停下。看上去好像没有外力的作用，我们可能因此说牛顿的说法错了。但是，有人可能提示我们，熄火的汽车继续前进会遇到空气阻力，还有车轴和路面的摩擦力。正是这些力使车停下来。如果没有空气阻力和摩擦力，车就会继续以每小时50千米的速度前进。我们生活的世界总会有空气阻力和摩擦力。通过对照牛顿第一定律和我们的日常经验，我们才知道，牛顿不是在作平常的观察，他发现并系统地阐述了一种在地球上无法直接观察到的原理。我们的日常经验更符合亚里士多德的观点，即我们需要一个力才能使一样东西动起来。尽管这个原理同牛顿定律相对立，但对我们大多数人它看起来很正确。为什么会这样？亚里士多德的说法是，当一个物体处于静止状态时，需要一个力才能使它运动。这是对的。但如果我们认为一个东西之所以在运动必定是因为有一个力的作用，那就把这个原理泛化了。

亚里士多德和牛顿的观点差异在于，前者试图解释静止和运动的差异，后者却想说明速率的差异，而静止可以看做是零速率。速率的变化叫做加速（或减速）。速率的变化，如从静止到运动或从运动到静止，需要一个力。在牛顿看来，匀速运动（包括静止）不需要解释。亚里士多德和牛顿的差异表现为两种不同的分类方式。前者区分静止和运动，后者区分匀速和变速。我可以从这里至少总结出两点：首先，（根据物理学研究）牛顿对物体运动方式的划分比亚里士多德更有说服力；其次，对照着亚里士多德的观点，牛顿的划分方式才显现出来。

由此可以回答为什么理解一种理论对理解另一种理论是必要的。但这在实践中也会成立吗？Galili和Hazan（2000）提供了一些实证依据证明它是成立的。他们比较了两组学生对光学的理解。在一年的时间内，一组学生学习按物理学史编排的物理学课程（目标组），另一组学生学习传统的物理学（对照组）。目标组几乎所有学生都在尝试运用许多科学观点，而对照组学生表现出的理解却很少。这种成绩差异背后的原因是，目标组学生经常要就针对同一事物的不同观点作对比。例如，对照组对光射线的看法只是“由光所构成”。而目标组由于对历史上不同的本体论观点进行了对比性的探索，因此将光射线设想为现代科学的一种辅助工具。

在我看来，向学习者介绍可替换概念、历史渊源，或被现代科学认为是错误的学生自己的朴素观点等之所以有重要作用，是因为正是这些可替换的概念使现代科学中的正确观点显现出来。如果没有对比，学生就只能学到笼统的“整体”，而且通常是通过死记硬背的方法，这对他们将来以有效方式解决新问题没有任何帮助。例如，如果没有接触过不是辅助工具的东西，人们就不能理解辅助工具的意义，正如上述对照组学生只能非常具体化地理解“光射线”。学习古代的观点使学生有可能理解现代观点。这不是因为二者相似，而是因为它们不同。尽管是关于同一事物的两种观点，积极的（迁移）影响也不是源自感知相同之处，而是来自区分不同之处。我认为，先学古代观点再学现代观点比学两遍现代观点更有效。这至少在以下情形中是成立的，即我们用以测评学习成效的标准是学习者能否识别同一问题现象的不同事例之间的关键差异。

4.知觉学习

Eleanor J.Gibson最早将知觉学习作为一个专门研究领域。她于1955年和丈夫James J.Gibson一起在Psychological Review（《心理学评论》）发表了一篇颇具影响力的论文《知觉学习：辨别还是累加？》，作者提出关于知觉学习存在两种学说。一种是累加说，认为我们从环境获得的信息很贫乏，需要不断累加这些信息。另一种是辨别说，认为我们从世界获得了太多信息，需要进行辨别或选择。由此，学会感知就是要学会根据我们的目标找到关键性的差异。J.J.Gibson和Gibson（1955）提出，学会了解一个事物（表现为能再认该事物）就是要了解它与其他事物有何不同（也就是说能识别出它区别于其他事物的方面）。

显然，Eleanor Gibson开创的知觉学习的生态学研究属于辨别学说。在她与Anne Dick合著的书中，她将格式塔学派也归入这个阵营，把行为主义者和认知主义者列为累加说（E.J.Gibson ＆ Dick，2000）。

学会辨别意味着作越来越精细的区分。这种辨别是指找出使一事物区别于其他事物的突出特征，或关键差异。这些突出特征就是事物的变异维度，可用来说明哪些是这个事物（正例）和哪些不是（反例）。因此，知觉学习就是找出突出特征或关键性的变异维度。如果用迁移来说明知觉学习，那就是，学习者在情境A学会辨别正例和反例，而他在情境B遇到的既有可能是正例，也有可能是反例。如果学习者因为参与情境A而能更好地在情境B中辨别正例和反例，那么情境A就对情境B有积极的影响。依照Gibson的知觉学习观，情境B中的表现既需要情境A中的差异，也需要情境A和情境B之间的差异。Eleanor Gibson（1969）引用过Vurpillot等人（1966）的迁移研究，该研究显示，知觉学习包括对区分正反事例的突出特征的学习和迁移（当然也包括对正例的共有特征的学习和迁移）。

当然，这只有当学习者有机会进行区分时才成立。巴甫洛夫的一项观察与此有关。他发现对特定刺激形成的条件反射会泛化到其他类似的刺激（因为共同性）。接下来的问题是，如何学会分化？巴甫洛夫认为有两种方法：一是重复强化条件刺激；二是在强化条件刺激的同时提供非强化的对比刺激。他发现第一种方法没有效果。即使重复强化上千次，分化也没有出现。相反，单单一次非强化的对比刺激就迅速带来了分化（Pavlov，1927，转引自E.J.Gibson，1969）。

E.J.Gibson（1969）在其著作关于辨别理论的那一章开头，引用了19世纪英国哲学家和神学家James Martineau的一段话，很好地说明了对比的分化力量：

“先看一个象牙球，然后把它拿走，它会给我们留下一个内在表征，其各方面特征同时存在，不能区分。接下来出现一个白球，这时，而不是刚才，通过对比的作用，一个因素即颜色，从球里分离出来，显现到突出地位。再用一个鸡蛋替换白球，这个新的差异会将形状从沉睡状态唤醒到我们的意识中。由此，对我们而言，最开始只是与某个背景相分离的一个物体，逐渐成为一个红色的物体，再是一个红色球体”（Martineau，Essays Philosophical and Theological，转引自E.J.Gibson，1969）。

这段话很有意思。首先，它描绘了我们所说的逆向迁移：关于一个物体的印象如何受随后出现的经验的影响。其次，我们可以看到相反方向的影响，即先前的经验如何影响我们对物体的知觉。如果观察者在看到鸡蛋之前没有看过白球，他们就不会将鸡蛋的形状抽取出来给以关注，如果之前没有看过红球，他们也不会将白球的颜色抽取出来给以关注。

5.动作学习

1975年，Schmidt发表了在动作学习领域具有高度影响的论文《离散运动技能学习的图式理论》。该理论最著名的应用实例是变异练习学说，认为多变化的练习（迁移研究所说的情境A）可以促进在新情境（情境B）的表现。有意思的是，该学说认为，之所以有这样的影响，不是因为两种情境间有共同的地方，而是因为两种情境之间有差异。这个学说自发表以来得到大量实证研究的肯定和支持（Shapiro ＆ Schmidt，1982；Shea ＆ Wulf，2005；Sherwood ＆ Lee，2003）。

我们来看看Moxley（1979）做的一项有代表性的研究。80个6岁至8岁的儿童参加了一项实验。他们分两组，各接受一种学习条件。任务是把一个羽毛球投向一个靶子（一块毯子）。其中一组儿童坐在地上，脚冲对面墙壁，在同样的距离从五种不同角度练习投20次。另一组儿童从同一个位置练习投100次。之后两组都从一个新的位置向目标投球。在多变化条件下练习的那一组最为成功。

Kerr和Booth（1978）进行一个类似的研究，任务也是向一个物体投掷，但练习的关键差异是与目标之间的距离。任务是用小沙包投向目标。有36个平均年龄为8.3岁及28个平均年龄为12.5岁的孩子参加了实验。两个年龄组的孩子都随机分为固定组和图式组。所有孩子在实验开始和结束时都接受测试，年龄较小组从3英尺处投，年龄较大组从4英尺处投。每投之后都对其偏离目标的距离进行测量，并计算各组的平均错误情况，实验开始和实验结束之间的平均错误差异用来表示两次测验之间的练习效果。

固定组的练习是从要测试的距离，即小孩子组3英尺，大孩子组4英尺，练习多次。图式组的孩子从不同的距离练习，且其中没有要测试的距离。有意思的是，图式组孩子的表现好于固定组。因此，不按测试进行的练习比完全按照测试来练习的效果更好。

尽管变异练习学说得到很多实证研究的支持，Schmidt（1975）的理论还是受到了严重的质疑（如Shea ＆ Wulf，2005；Sherwood ＆ Lee，2003）。我还想从与Schmidt不同的角度解释变异练习学说。他认为多变化的练习之所以能促进学习者以后在新任务中的表现，是因为多变化的练习有助于形成比较稳固的图式，而图式主宰着行为。我的解释是，变异对找出差别是必要的，学习者为适应新情境必须找出情境间的关键差异。

6.通过系统运用变异促进学习

教育研究的一个重要问题是理解学生在课堂学什么与课堂发生了什么之间的关系。研究这个问题的代表性做法是将学习结果同学习的组织方式（个别指导、班级教学、项目学习、小组学习、交互式学习，等等）联系起来。对学习组织方式差异的描述并不能告诉我们学习内容的差异或学习者关注对象的差异。要弄明白后者，我们必须对教学同样内容的不同课堂加以比较。通过比较我们可以发现，特定教学内容的某些方面在变化，而另一些方面则保持不变。例如，线性等式y=ax+b对应的函数图，教师可能保持b不变（如b=0）并变换a的值（如a=1，1/2，2，3，…），由此使学生注意线的斜率。同样，教师可以保持斜率不变并改变b的值，由此使学生注意平行线及其间距变化。只有斜率变化时，学生可能学到一样东西。只有y轴上的值变化时，学生可能学到另一样东西。两个参数一起变时，学生可能学到第三样东西。如果两种变异源随机混合，学生可能学到不同的东西。如果在坐标系里出示一条直线，使学生可以将不同的数值代入等式y=ax+b中，那结果又会不同。

不同事物变化和不变的部分不一样，人们根据这些差异才有可能学习不同事物。为此，针对特定教学内容，对变与不变的不同处理就影响着学生从该教学内容中学到什么。例如，Marton和Pang（2006）对五个成绩很好的中学班级进行了研究，每个班级的任课教师都经验丰富。结果发现，各班掌握一个复杂经济学概念的比率从6%到97%。这种差异与课堂上运用了哪些变异事例和不变事例，以及如何系统运用这些事例有关。以下两部分将通过几个例子探讨在课堂系统运用变异的教学效果。

学习广东话词语

在中国香港地区，两个彼此匹配的二年级班级，学生要通过一篇小故事学习七个中文词语（Chik ＆ Lo，2004）。成功率通过“完形填空”的方式检测，即给学生一篇新的文章，其中一些词语被空格代替，要求学生在空格里填上恰当的词语。刚好可以用上学生刚学会的七个词语。A班30名学生全都正确完成任务，而B班31名学生中只有9人正确完成。对比两个班对同样教学内容的教法发现，A班指导学生从词语的不同方面（字形、字义、读音）对比词语（即每个词语的三个方面都一起分析）。B班则是分别处理不同的方面（即按照不同的方面对词语进行归类）。这意味着A班保持了中文词语的整体性（相关各方面结合在一起），而B班词语的各方面彼此分离，词语在每个方面都出现一次。

两个班教的是同样的内容，但处理方式却不同。A班是词语的不同方面在变化，而B班则是每个方面的词语在变化。因此，差异表现在内容是如何建构的，什么东西先变什么东西后变，以及学习者可以注意什么。

我在本文前面提到的例子中已经讨论过关键方面的对比和变异的重要性。而在上述广东话词语研究中，重要的是让词语的若干关键方面（字形、字义、读音）一起变化（词与词之间）。由于学生已经在口语中知道了这些词语，为了使说过的词语同书面形式（字）及其含义联系起来，让不同的方面一起变化是比较有利的。这表明，对于变与不变的处理，没有哪种方式总比其他方式更有利于学习和迁移。我想说的是，对变和不变的处理方式对学习和迁移非常重要，但是具体处理方式要依特定的学习对象和学习者来确定。

学习广东话的声调

下面讨论一种按照一定理论[3]处理变与不变的教学方法。Ki和Marton（2003）对成年外国人学习广东话音调的难点进行了研究。广东话是中国的一种复杂方言，词与词之间在声音和声调两方面均有差异。这就是说，声音相同的两个或多个词语可能（而且的确）因声调或音高的不同而具有两种或多种不同含义。广东话里有六种声调：高平、高上、中平、低平、低去、低上。有人认为说广东话的人对声调差异更加敏感，但事实并非如此。Stagray和Downs（1993）对英语为母语和广东话为母语的人们进行了比较，发现前者对成对出现的单个声调的区分更精确。因此，对外国人学习广东话的难点必须作其他解释。

音高差异（声调是其特例）在非声调语言中也很重要，但它主要用于区分句子层面的差异（如疑问句和感叹句的差异），而不用在词语层面。因此，当一个说非声调语言的人听到声调语言时，尽管她听到的词语都包括声音和声调两个部分，但她只是根据声音来识别词语的含义。正因为如此，她不能对用声音相同而声调不同的词语间的知觉差异作有效区分。如果抑制声音的变化，让声调和含义的变化显现出来，那么学习者就必须根据声调的变化来区分含义的差异。

Ki和Marton（2003）请母语非广东话的学习者学习声音相同但声调不同的一系列广东话词语，结果这些学习者学会了根据声调差异区分词语的含义。这表明，学习者的注意焦点发生了根本性的转变。学习者不仅能更好地根据声调区分实验练习中的词语，而且对声音变化未被抑制的词语，也能依据声调来区分词义。在一项后续研究中，Ki和Marton（2005）发现，先保持声音不变而只让声调和词义变化，接下来保持声调不变而让声音和词义变化，最后三个维度同时变化，经过这样的系统教学，学习者在应付日常运用广东话的复杂情境时表现出明显的进步。

学习拼写瑞典语中的tj（C）

另一项研究也揭示了学习者能够和必须做什么区分对学习的重要性。一组瑞典教师同研究者一起设计了一堂课来教学生拼写带tj读音的单词（Holmqvist，Gustavsson ＆ Wernberg，2005）。这个读音的拼写有不同的方式，大多依据一个辅音元音搭配的规则系统，也有一些例外。一位教师先实施集体设计的教案。接下来大家重新设计，再由第二位教师教另一组学生。然后，大家再一次修改教案，并由第三位教师教第三组学生。每个组的学生都来自不同的班级。他们只是在实验中一起上课，之后就回到各自班级。三组学生在教学结束时都参加了同样的拼写测验，在4周之后和8周之后都再进行两次测验。其中一组一开始落后于其他两组，但随后却超过了其他两组。这一组的每次测验成绩都有提高，而另两组成绩不变甚至还略有下降。研究者对导致这种差异的教学方式进行了探讨。

在远期学习成效不太好的两组中，教师为学生提供一份作业单，在一个短文中，凡是发tj音的字母都变成空格，让学生把空缺的字母填上。成绩不断提高那一组用的短文同其他两组一样，只是短文未经改动，要求学生在所有发tj读音的字母下画线。前两组学生不必对发tj读音的字母和其他字母进行区分。事实上，除了带空格的单词外，他们甚至不需要读其他单词。他们只需要对发tj读音的不同字母进行区分。后一组学生则必须区分发tj音的字母（在下面画线）和发sj（S）音的字母——在瑞典语里二者非常近似。因此，学生既要区分发同样音的不同拼写，也要区分另一种发音的字母拼写。

为了解释为什么一组比其他两组提高更多，研究者推测这组学生在注意tj音和sj音的拼写差异的同时，还学会了注意tj音和sj音（及其他音）之间的差异。同其他两组相比，这组学生能够对更加广泛的差异有所敏感。因此，他们有更多机会在实验之后的瑞典语读写活动中练习他们所学到的东西。用Bransford和Schwartz（1999）的话，这种学习条件可以更好地为未来学习作准备。

关照个体差异

最后一项研究是日本“研究课”与教学设计研究（Holmqvist et al.，待发表）的结合体。在这种综合性的研究，即所谓的“学习研究”中，一组教师在研究者帮助下选出一项教学内容。通过前测揭示学生关于学习内容的已有理解。教师们根据学生的已有理解设计一堂或多堂课，以帮助学生形成对所选内容的理解。其中一位教师按照教学设计教一堂（或一系列）课。上课后对学生进行测试，并结合课堂所发生的情况讨论测试结果。根据讨论结果对教案进行修改并由另一位教师教一次。每个研究可能包括一至四次这样的循环。

香港有27个班参加了一个以通过学习研究关照个体差异的研究和改进项目。该项目特别关照学业不良的学生。对变异的系统运用是增进学习的一个主要方法（Lo，Pong ＆ Chik，2005）。项目设计了17堂课，其中一些修改了一两次，共计27堂课。所有的课都系统地运用了变异。其中有25堂课，学生上课之后的表现明显好于先前的表现。甚至在修正了天花板效应的情况下，学业不良学生的进步也明显多于学业良好的学生。一年后的追踪测试显示了长期的迁移效果，这在学业不良学生中尤其明显。最后，研究者观察到学业良好学生获得的一些见识超出了选定内容，因此没有被研究工具所测到。

历史上系统运用变异的事例

尽管这部分提到的例子不属于迁移研究，但因它们显示了系统运用变异与不变的历史根源，因此同本文的论述是相关的。中国有一种著名的数学教学方法，叫做变式教学（Gu，Huang ＆ Marton，2005）。Kangshen，Crossley和Lun（1999）把这种教学方法追溯到近2000年前。Gu（1999）在现代教学中抓到了这种方法，发现比较成功的数学教师比不太成功的数学教师更常用变式教学。系统运用变式的一个例子是，通过非标准化的图形了解学生是否错误地理解了几何图形的关键特征。例如，教科书里的多边形通常底边为水平线。将它们作一些旋转有助于学生意识到放置角度并不是多边形的关键特征。此外，出示一个概念的反例可以帮助学生意识到关键特征。例如，画一条与半径垂直并与圆有两个交叉点的直线，就可以使学生注意到切线与圆的交点只有一个。

Mason和Watson（2005）对英格兰16世纪以来的数学教科书进行了分析。他们发现，作者在很多地方系统运用了变式和非变式，他们设计了一系列的任务让读者找出变式与非变式间的差异。

最后一个系统运用变式和非变式的例子可以在玛利亚·蒙台梭利的教学法中找到。她受到两位法国生理学家的启发。他们是Jean Marc Gaspard Itard（1775～1838）和Eduard Seguin（1812～1880）。前者因教育来自Aveyron的“野孩子”而闻名。那个11岁或12岁的男孩在森林里长大，从未与人类接触过。Itard运用的最重要的原则是让男孩通过对比来区分事物（例如，通过触摸区分圆形和方形，通过视觉区分红纸和蓝纸，尝出苦和甜）。Itard还试图通过同时改变感觉印象和相应的词语使感觉印象的区别同对应词语的区别联系起来（如Itard，1801/1962；Lane，1977）。我可以把Itard的方法同一种比较常用的方法进行比较，后者一次只说明一个概念或单词并提供该概念的不同事例（如看到一朵红色的玫瑰花说“红色”，接着一边指一个红苹果一边说“红色”，等等）。两种方法的差别在于，前者通过对比，后者通过概化。

Seguin是Itard的后继者，主要教智障儿童。其工作的核心要素是运用生理学的方法训练感觉。Seguin希望帮助孩子形成越来越精细的感觉分辨力。他先让儿童产生彼此对立的感知印象（如声音低/高，物体轻/重，光线暗/明，等等），然后逐步缩小感知觉印象间的差距（Seguin，1907）。他在帮助智障儿童发展应对周围世界的能力方面的成功是独一无二的（Marton ＆ Signet，2005）。

感觉训练是蒙台梭利为正常儿童开发的教学法的一个核心要素（见Signet，2005）。蒙台梭利认为，将不同的感觉维度独立开来是很重要的，这可以使儿童一次集中注意一个特定的维度。看看下面的例子，目标是让孩子发现几何图形的不同维度。这里用到四套圆柱。

第一套：直径和高度一起变化。最高的圆柱直径最长，最矮的圆柱直径最短。

第二套：和第一套类似，直径和高度一起变化，只是最高的直径最短，最矮的直径最长。

第三套：只有直径变化，所有圆柱高度一样。每个圆柱比相邻的圆柱大或小0.5厘米。

第四套：直径一样，高度按0.5厘米变化。

正如蒙台梭利自己阐述的（如Montessori，1917/1965），关注这样的系统变化并借此解决问题，这往往能使孩子集中精力和保持注意。

结论

迁移是差异性（和共同性）作用的结果

本文始于这样一种观点，认为学习者在某个情境学会做什么使其能够在另一个情境做同样的事，条件是第二种情境与第一个情境类似（或感觉起来类似）。我试图挑战这种观点，认为使情境相互联系的不仅仅是共同性、相似性或同一性，情境间的微小差异也会使它们彼此联系。我感兴趣的是，学习者在某些情境学到的东西如何因他们感知到情境间的差异（和相似性）而使他们能在另一些情境做不同的事。我同意Lave（1988）评论传统迁移实验时提到的四个观点，即（1）对“学什么”这个问题的答案不能想当然；（2）学习者做的任何概括都有助于在情境间建立联结；（3）不能一次只关注两个情境间的关系，应该关注多个情境间的关系；（4）情境的联结可以在所有相关情境中发生，不是只在一个单一的情境中自动应用所学的东西。但本文关注的要点不是Lave提出的，而是差异对联结情境的作用。

在动作学习部分提到的第一个例子中，孩子们用羽毛球从不同角度投向目标。为使孩子们认识到角度变化这个维度，他们必须在每一投都能识别出角度变化并对角度作相应的调整。只有在体验过差异和变化的情况下，他们才能在投球的时候识别出角度这个特征。因此，为避免孩子们在需要从新角度投球的情境B中不胡乱尝试，他们必须在先前的情境A中尝试过从另一角度投球，或者他们先前试过从不同角度投球。当然，为识别某个变异维度，学习者仅仅体验该维度的变异是不够的，他们还必须体验其他维度的不变性。正如什么都不变时我们无从识别差异，什么都在变时我们也无从识别差异。在本文提到的许多例子里，正是因为某个情境能增进学习者识别关键变异维度的能力，该情境才与另一情境联结起来。这一点在Schwartz和Martin（2004）的研究中有所表现，一种学习条件下的学习者比另一种学习条件下的学习者更好地识别出集中趋势维度和变异性维度。

每个变化维度都有不同的值。例如，每一个确定的角度都是角度维度的一个值，每个分布的平均数都是集中趋势维度的一个值。对不同值的对比使学习者认识到值的含义。人们不可能只认识一个值。人们认识到的是值的差异，而体验差异至少要有两个值。通过比较，学习者才能认识到不同的值及其所在的变化维度。这是Watson和Mason（2005）提出的，一个潜在变化维度上的可变范围。

我们再看看广东话声调那个例子。作为一个外国人，当我在中国听到一个词（“A”）时，我不能认识到它有两个语音部分——音节和声调——除非其声调与我所习惯的语调有明显不同。在传统迁移观里，这是情境A，接下来会出现另一个词（“B”），它与A音节相同但声调不同（情境B）。于是几乎是在突然之间我能听出B的声调，（因为有对比）也能回过头听出A的声调。不听A我就不能听出B的声调。（根据前面提出的迁移定义，即一个人在一种情境学会什么对其在另一种情境做什么的影响）我可以把这称为迁移。但是，我在听B的时候做的事和听A的时候不一样（参见：在一些迁移定义中，迁移表现为人们在另一种情境能做他们在学习情境学会做的事）。我在听A的时候不能将其声调同音节区分开；但我在听了A之后能够区分出B的声调。尽管两个词语音节相同是区分声调的必要条件，但我所注意、区分和迁移的是其差异，而不是共同性。单纯重复A或重复B都不会带来这样的学习结果。

本文提到的另一个例子也有同样的现象。Schwartz和Martin（2004）研究中的学生之所以能从学习材料和自我探索性的学习中获益，是因为这两种学习条件有所不同（但内容相似）。学生通过阅读亚里士多德的观点可以理解牛顿的观点（关于同一事物但观点相左）。根据Martineau关于对比的分化效应的观察（见E.J.Gibson，1969），我们能认识到鸡蛋的形状是因为它同我们之前看过的（与它颜色一样的）球不同。在上述事例中，我们之所以能认识事物的特征，是因为这些事物有些方面相同有些方面不同。

此外，要认识变化维度，该维度必须有所变化，而同时其他的维度要保持不变。在广东话声调例子中，我不仅能说出两种不同的声调，而且意识到广东话里有声调这个特征。也就是说，我能够发现声调是一个变化维度。其结果是我能够将这个维度同其他维度如音节区分开。要理解并说好广东话，我们必须认识词语各方面的变化。母语为广东话的人往往在无意间完成这个过程。

在介绍Itard（1801/1962）教“野孩子”颜色名称的例子时，我提到了教学中运用变化的最常见形式，即“概括化”（Marton ＆ Tsui，2004）。这是指先介绍一个概念或原理，接着提供相关的大量事例。Deines（1963）开发了一种以变和不变的处理为主要依据的数学教学方法。实际上，变中的不变是现代数学的一个中心话题（Mason ＆ Johnston-Wilder，2004）。

在处理新情境时，人们必须学习同时考虑不同的特征。想想孩子学习中文词语的情境。一个班的老师创造条件让学生将中文词语的三个不同方面——字形、发音、词义联结在一起。这时，三个不同方面一起变化，带来了Marton和Tsui（2004）提出的聚合变化。另一个聚合变化的例子是Itard（1801/1962）通过同时出示感觉印象差异和词语差异，来帮助“野孩子”将两种差异联结起来。

在本文前言部分提到过Lave（1988）的评论，她对选出两种情境并单纯从研究者的狭窄眼光看待情境间的差异提出了批评，我赞同她的观点。有意思的问题是，我们如何在不断变化、具体而复杂的日常生活情境中认识其关键方面。本文试图揭示认识与变化或不变之间的一些直接联系。Marton和Tsui（2004）已详细探讨了认识与变化或不变之间更加复杂的联系。

迁移的教学层面

在20世纪的大多数时候，迁移是教育心理学研究的一个热点主题。最近，迁移成为一个受到多方批评的概念。为什么迁移继续获得如此多的关注？正如Lave（1988）直接指出的，我们在一个情境学到什么如何影响我们应对新情境的能力，这无疑是教育事业的一个核心问题。我在前面提到过，迁移问题与学什么的问题密切相关。如果从教学论的角度讨论迁移问题，那我们就不仅要问“学什么”和“迁移什么”，而且要问“应该学什么”和“应该迁移什么”。我们接着会问，我们如何才能促进学习者以有效地方式应对将来遇到的新的未知情境。Bransford和Schwartz（1999）为未来学习作准备的研究角度为迁移问题指出了新的方向。其答案是，通过（现在）学习如何（在未来）学习，学习者就能应对新的情境。

生产性的学习

将迁移视为共同性作用结果的观点源自一种根深蒂固的学习观，即认为学习以重复和习惯化为基础。但无论从基础性学习研究还是从学校教育的角度，最基本的问题是对一种事物的学习如何使我们为未来学习其他事物作准备。如果要扩展迁移概念的含义，我们可以把这样一种影响称作迁移：一个人在某些情境学了一些东西，于是他可以更好地在另一些情境学习其他东西。我们可以把这称作是“生产性的学习”。这与Mestre（2002）对首次国家科学基金迁移研讨会的总结一致，他指出，生产性应当成为未来迁移研究的一个主要课题。

学校教育的一个主要目标是使学生能够以有效的方式应对新的情境。生产性的学习如何对此发挥作用？没有知觉就没有行动。要理解并有效应对周围世界，我们必须感知、认识和区分差异。我们要了解他人的经验，也要建构自己的经验。也许会有这样的情况，不同的人以同样的方式理解同样的情境，但却以不同的方式处理问题。也就是说，他们的知觉可能相同，但对所感知的同样的现实却有不同的做法。但是，大量研究显示，学科差异体现为对情境的感知或理解的差异。例如，象棋大师和初学者对同样的棋阵有不同的感知（De Groot，1965）。与此类似，同样的物理学问题在物理学家和学物理的学生眼里是不一样的（Chi，Feltovich ＆ Glaser，1981）。甚至同样的汽车在比较成功的工程师眼里和在不太成功的工程师眼里也不一样（Sandberg，1994）。对任务的不同感知和理解影响着解决简单算术问题的有效性（Neuman，1987）。大学生的写作差异与其对写作任务的看法有密切联系（Hounsell，2005）。不同读者对同一阅读任务的不同看法带来了阅读理解的差异（Marton ＆ S?l j?，2005）。

看着棋阵并确定其含义就是在学习它当时的状态。看到一个物理学问题并确定它是什么问题就是在学习这个具体问题。像医生那样检查患者就是在了解（学习）这个患者。以某种方式理解一篇文章或别人说的话就是在了解（学习）那篇文章或别人的话对我们意味着什么。在每个事例中，我们不断从周围世界获得信息，并由此保持和周围世界的联系。这就是感知，但也是学习。由此，知觉学习就是学会学习——学习如何通过棋阵、物理学问题、患者、我们听到和读到的东西来学习。知觉学习具有生产性（Holmqvist et al.，2005）。

根据本文的讨论，知觉学习就是学习辨别差异。为了能注意到差异，学习者必须要遇到差异。要看出某个东西有什么不同，学习者之前必须看过与之不一样的东西。观看一个东西影响着学习者如何看待随后的东西——不是因为二者的共同性，而是因为二者的相似性和差异。

致谢

首先，感谢Joanne Lobato，她组织了2005年1月13～16日在圣地亚哥召开的“国际研讨会：迁移的悖论”（国家科学基金：REC-0450208）。这篇文章就产生于那个研讨会。实际上，我们有六个人决定挑战“共同性学说”：King Beach，Yrj? Engestr?m，John Mason，Ricardo Nemirovsky，Nephi Thompson和我。我们合作的文章还在进行中。在我写自己这篇文章时，我们最初的讨论及大家的评论使我受益匪浅。John Mason，Yrj? Engestr?m和Thabit Al-Murani读过这篇文章的草稿，他们的评论、建议和支持为文章的修改有所贡献。在投稿之后，我收到了James G.Greeno，两位匿名审稿人和编辑（Janet Kolodner ＆ Joanne Lobato）的建设性意见和非常有帮助的建议。John Mason对最后一稿提出了意见。Lisbetth S?derberg对完成本文也有所贡献。我为上述各位的慷慨帮助深深感动。

瑞典研究协会对本文的写作提供了资助，对此我深表感谢。

[1] 实际上，学生在这两个问题情境中的反应远比我写出的要复杂。由于篇幅限制，我作了简化处理。

[2] Beach（1999）却提出一种观点，认为迁移是“重大的变迁”（即知识、个性和技能在新情境中的变革、建构和再建构）。他强调不连续性与连续性一样重要。因此，通过扩展学习条件的范围可以增进迁移。Beach还区分了两种研究，一是“检验任务间的迁移”，二是“研究在更大的社会组织情境间的迁移”。显然，我要做的是第一种研究，而Beach做的是第二种。Tuomi-Gr?hn和Engestr?m（2003）提出了与Beach观点类似的另一种迁移观。他们观点同我的观点的差异更加明显，正如他们在结论中谈道“……迁移不仅关乎个体的改变，更关乎社区的改变”。

[3] 该理论，或者说是“学习的知觉方面”的理论框架，分别由Marton和Booth（1997），Bowden和Marton（2004），Marton和Tsui（2004），Marton和Pang（2006）著文介绍过其不同的发展阶段。它与Mason和Watson（如Mason，2001；Watson ＆ Mason，2005）提出的另一个框架很接近。