尝试教学法与建构导向的数学教学

周筱婷

第一次和邱学华老师见面是在浙江宁波万里国际学校举办的“两岸四地小学数学教育研讨会”上。对他的最初印象是：一位身体强健、做事积极、勇往直前的长者。后来，同行的高雄市博爱国小洪雪芬老师告诉我，邱老师70多岁了，早从学校退休，但是退而不休，而且“事业”越做越大。拜读完《邱学华与尝试教育人生》和其他一些相关的书籍，才知道他自50年代从事的“小学数学教学实践与研究”开始，历经80年代“由点到面的尝试教学实验、由萌芽到成熟的教学研究”时期，90年代“由教学法到教学理论”时期，来到了21世纪的“由教学理论的成熟到全面系统的教育实验”，整整经过了30年的努力。应用范围已扩大到大陆31个省、市、自治区，大约有70多万教师参与，受教学生达3千多万，令人震惊，这是世界上规模最大的教育实验，值得中国人自豪。

就我长期在台湾从事数学课程与教学实验的经验来看，这绝对是一场持久且辛苦的奋战，因为面对的是大规模的老师与学生，一方面要顾及城乡水平的极大差距；一方面又要让老师们有采用此教学法的意愿。学生们能被鼓舞起好奇心与求知欲，主动地学习，提高中小学生的素质，非常不容易。

我觉得邱老师提出的尝试教学和我们在台湾20世纪90年代提出的建构导向的数学教学主张有许多不谋而合的地方：

一、尝试教学的理论特征为“先练后讲”。“先让学生试一试”是它的主要精神，先由教师提出问题，学生在旧知识的基础上自学课本和互相讨论。建构导向的数学教学也主张：教师应该提出开放性的问题，引发儿童不同的想法，并对这些想法作进一步的追问与澄清，促使儿童进行深层思考，自己解决问题。当然，由于建构导向的数学课程相信数学知识的学习，是在解题、反省、讨论与修正的过程中逐步形成，因此学生需养成勇于尝试的态度，灵活运用已经习得的数学知识，来解决问题并说明过程。

二、尝试教学强调“合作互补原则”，利用班级集体的有利条件，在尝试过程中，加强学生之间的互相合作和互相补充，而组织学生讨论则为贯彻互补原则的重要形式。在建构导向的数学教学里也建议：为了让每个学童有充分参与讨论与发表意见的机会，教师可以考虑将4～6人编为一个合作学习小组。

三、尝试教学的“问题新颖原则”提出：问题要能给学生产生耳目一新的感觉，教师需创设尝试情境，让学生解决问题，同时，问题需与学生生活实际联系，难度需适合学生年龄和学习水平，并且尝试问题需以课本内容为依据，在形式上力求新颖。建构导向的数学教学则建议老师可依教科书所规范的单元目标，配合当地环境和儿童的实际生活选择适当而有趣的题材作为教材。

四、在“尝试教学指导原则”里提出需根据学生年龄特点和学科特点而用不同的做法，由扶到放，由易到难。在小学低中年级，教师应多加辅导，在小学高年级和中学应该逐步放手，让学生独立尝试。建构导向的数学教学也提出：对于低年级的学童，应着重于心理特性，因为学生年龄小，需配合其认知发展程度，老师提出的问题需顾及他们的生活经验与理解程度；对于中年级的学生，除了心理特性之外，还要着重于社会特性，因为学生年龄较大，一个班级有如一个小型社会，可以透过同学之间互动与师生互动来使学生形成数学概念与获得数学知识；高年级的学生，则需要注意其科学性，让学生养成独立学习的习惯与技能，注重学生运用符号（数学语言）进行抽象思考，简化解题的过程。

五、不论是尝试教学法或是建构导向的数学教学都以学习者为中心，希望能将传统教学的“学生被动地听老师讲，死记硬背”现象转为“主动探索、解决问题”以培养学生的能力。

尝试教学法经过邱学华老师半个世纪的努力，已经经历了萌芽、形成、发展的过程，到达了推广的阶段，获得了广大的回响，就从事数学教育的人看来，这是一个很难能可贵的努力成果。可是，建构导向的数学教学在台湾却推展得不如预期，因为我们发现，理念虽然很好，但是老师们在执行上却产生了各自解读与诠释的差异性，而且这样的教学需要老师不仅对于数学学科知识具有脉络上的了解，还需要针对学生的认知发展层次，采用不同的教学策略，并不容易做到。或许我们需要更多位像邱学华老师一样的执着的人，卷起袖子就能上讲台，又能提出浅显易懂的教学法，让老师们都心服口服地愿意尝试吧！

据了解，台湾屏东师范学院黄金钟教授，1990年在北京参加国际数学教育大会上认识了邱学华先生，并把他创立的尝试教学法带到台湾，在一些学校开始试用，受到教师的欢迎。高雄市莒光小学陈美莉老师写的经验文章中指出：“尝试教学法是一种理想的教学模式。”

我们多次来大陆参加“两岸四地小学数学教育研讨会”，以尝试教学法为载体，促进两岸在教育上开展交流，互相借鉴，共同研究，为两岸广大的中小学生，谋福祉，求发展。

（周筱婷：台湾教育研究院研究员）