第十章 幼儿10以内加减运算能力的发展与活动指导

第一节 幼儿10以内加减运算能力的发展

幼儿早期生活对加减运算已经有了初步接触，正是由于这些在生活中接触产生的经验，为他们学习加减运算提供了重要的基础。

一、10以内加减运算发展的一般过程

幼儿加减运算的能力的发展过程反映了幼儿思维的抽象性发展水平，主要表现在从具体到抽象和从逐一加减到按数群加减两方面。

（一）从具体加减运算到抽象加减运算

幼儿加减运算能力的发展要经历从具体水平加减到表象水平加减再到抽象水平加减的过程。

1.具体水平加减运算

具体水平加减是建立在初步的数概念和基本的算数能力基础上的运算，在这一阶段，幼儿要以具体的实物或图片等直观材料为工具，同时结合合并、分开等动手操作材料的动作进行加减运算。所有的幼儿都要经历这一阶段，并在这一水平上停留相当长的一段时间。

2.表象水平加减运算

表象水平加减运算阶段，幼儿逐渐不需要具体的实物操作材料以及动手操作，只借助物体在头脑中产生的形象化再现，依靠物体的表象进行加减运算。表象水平加减是建立在具体水平运算发展的基础上，学前期大多数幼儿都处在具体水平和表象水平的加减运算阶段。

3.抽象水平加减运算

是以数群与数群的直接运算为特征，幼儿在运算过程中不用依靠实物的直观作用或表象，就能理解算式中每个符号的意义，知道一个算式表示的意义，直接按抽象数概念进行加减运算，是最高水平的加减运算。

（二）从逐一加减到按群加减

逐一加减是指用计数的方法进行的加减运算。在加法上将两组物体合并在一起，然后再逐一计数一共有多少个，或以第一个加数的数值为起点接着数第二个加数的物体，例如：2个苹果加上4个苹果的运算，幼儿有的会先合并再逐一计数：1、2、3、4、5、6，一共六个苹果；有的幼儿会以2为起始数字，接着数另一个加数3、4、5、6。同样在减法上幼儿先把要减去的物体取走，再逐一计数剩下的物体有多少个，或是从总数逐一倒着数，直到把减去的数量数完为止。

按群加减是指幼儿能够把数作为一个整体，从抽象的数群出发来进行数群之间的加减运算。这是幼儿在掌握了一定的数概念的基础上才能达到的水平。

二、10以内加减运算能力的发展特点

（一）小班10以内加减运算能力的发展特点

幼儿4岁以前基本上不会加减运算，不能使用“+”“-”“=”运算符号，幼儿还不懂加减的含义。幼儿不能对实物进行分开和组合并在此基础上进行加减运算。

（二）中班10以内加减运算能力的发展特点

幼儿能借助具体操作将实物分开、组合进行加减运算，但必须是运用实物并从头开始逐一计数才能得出结果，即通过重新点数总数或剩余数才能得出结果的方法。对于抽象的加减运算如“2+1=？”不能理解，也不感兴趣。但是此阶段幼儿具备了初步的运算能力，在不使用加、减等运算符号及专业术语的情况下，能够解答所有认识的数目范围内的简单加减应用题。

（三）大班10以内加减运算能力的发展特点

随着数群概念的发展，幼儿能解答和自编简单的（求和、求剩余）口述应用题，能够看图回答加减问题。在学习了数的组成与分解以后，能够运用数的组成知识进行加减运算，逐渐摆脱逐一加减的水平，达到按数群运算的程度。