找出轻的那一筐

这里共有10筐苹果，每个筐里有10个苹果，共是100个，每筐里苹果的重量都是一样的，其中有9筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表是完全一样的，用眼看或用手摸都无法分辨出来。现在你能用一台普通的大秤，一次就把这筐重量轻的苹果找出来吗?

如何用一台普通的大秤一次就把这筐重量轻的找出来呢?

参考答案

把10筐苹果按1~10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为1的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2=55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于其中有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54~54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上，为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。