混乱的期末考试

赵鹏在一所私立学校就读。这个学校每月都会举办一次月考。这可愁坏了赵鹏。他在校考试成绩排名为:第一次月考排在第122名,第二次月考排在第68名,第三次月考排在第130名。现在学校要调整班级,将总成绩排名作为分班的依据,将100名内的学生安排在一个班级。你说赵鹏他有可能进入此班级吗?(每个人的排名都是波动的)

参考答案

赵鹏能进入。

我们假设,赵鹏所在学校这一学年总共有Ｘ名学生。第一次月考,赵鹏后面有Ｘ－１２２人。第二次月考,他后面有Ｘ－６８人。第三次月考,他后面有Ｘ－１３０人。

现在,我们把赵鹏的三次的考试相加:(Ｘ－１２２)＋(Ｘ－６８)＋(Ｘ－１３０)＝３Ｘ－３２０。从赵鹏同学的成绩来看,仅以他成绩中最差的那次来看(第三次月考排第１３０名),我们可以得出:赵鹏所在学校最少有１３０人。这样的话赵鹏三次的总成绩应该在:３Ｘ－３２０＝３×１３０－３２０＝３９０－３２０＝７０名。

也就是说,平均３次考试的成绩,在他后面有７０人,他排在正数第６９名。按题目的要求,总成绩排名在１００名内的学生被安排在一个班级,赵鹏进入了前１００名,所以赵鹏能进１００名内的那个班级。