相互背叛的囚徒：囚徒困境

1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事——

有两个小偷甲、乙联合犯事，私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的选择是：

A:如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年。

B:如果另一个犯罪嫌疑人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。

C:如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私闯民宅的罪名将两人各判入狱1年。

三种可能，三个选择，足以让身在其中的囚徒绞尽脑汁，寝食难安。

如同经济学中的其他例证，我们需要假设这两人都是理性的经济人，他们都寻求最大自身利益，而不关心另一个参与者的利益。

现在，这两个囚犯该怎么办呢?是选择相互合作还是相互背叛?从表面上看，他们应该相互合作，保持沉默，因为这样他们俩将得到对双方来说都是最好的结果——只获刑1年。但是，由于信息被封闭，两人无法交流，而他们又不得不考虑对方可能采取的选择。由于甲、乙两个人都寻求自身最大利益，所以他们都会优先考虑如何才能减少自己的刑期，至于同伙被判多少年已经顾不上了。

甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上就可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢10年，他却获得了自由，而我招了也只坐8年，显然还是招了好。可见无论乙招与不招，甲的最佳选择都是招供。所以，甲想：还是招了吧。

于是，甲知道该怎样做了。但是，别忘了：相同的逻辑对另一个人也是同样适用的。因此，乙也会毫不犹豫地选择背叛——也就是招供。

这样一来，甲、乙两人都选择招供，这对他们个人来说都是最佳的决定，即最符合他们个体理性的选择。而他们各自最理性的选择，给他们带来的并非最佳结果(自由),也非较佳结果(1年刑期),而是比最坏结果(10年)要略好的结果(8年刑期)。顺便提一下，这两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局被称作是“纳什均衡”(也叫非合作均衡)。所谓纳什均衡，指的是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。纳什均衡是博弈论的一个重要概念，以普林斯顿大学数学博士生约翰·纳什命名。

并非一定要触犯刑法，才会深陷极为被动的囚徒困境中。事实上，在我们工作与生活中，类似的囚徒困境并不少，人为地制造囚徒困境(而自己充当警察)来保证自己利益的事也屡见不鲜。哈佛大学巴罗教授曾提出的著名的“旅行者困境”,可以为我们提供一个视角——

两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶著称的地方旅行回来，他们都买了花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了，于是他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格大概在八九十元的价位浮动，但是不知道两位旅客买的时候的确切价格。于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样，航空公司将认为他们在讲真话，就按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就认定写得低的旅客讲的是真话，并且原则上照这个低的价格赔偿，同时，航空公司对讲真话的旅客奖励2元，对讲假话的旅客罚款2元。

就为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最好的策略，就是都写100元，这样两人都能够获赔100元，可是不，甲很聪明，他想：如果我少写1元变成99元，而乙会写100元，这样我将得到101元。何乐而不为?所以他准备写99元。

可是乙更加聪明，他算计到甲要算计他写99元，于是他准备写98元。想不到甲还要更聪明一个层次，估计到乙要写98元来坑他，于是他准备写97元——大家知道，下棋的时候，不是说要多“看”几步吗，“看”得越远，胜算越大。

你多看两步，我比你更强，多看三步，你多看四步，我比你更老谋深算，多看五步。在花瓶索赔的例子中，如果两个人都“彻底理性”,都能看透十几步甚至几十步、上百步，那么上面那样“精明比赛”的结果，最后落到每个人都只写一两元的地步。事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈的结果是：两人都写0元。

是的，在博弈中，最好是让自己当规则的制定者。如果不幸沦为“囚徒”,那就努力让信息互通，同时建立信任度——唯有如此，才能让自己利益最大化。比如三四个扒手公然在大巴上连扒带抢，一车人不敢做声。本来如果一车人群起而攻之，可以轻松制服几个毛贼，但是因为这一车人彼此不熟悉，都担心自己一出头就挨打。最后，虽然没有挨打，但还是损失了财物。类比囚徒困境中的囚徒，等于大家都被判了“八年”,比挨打的“十年”略好，但本来是可以被“释放”的。

最后，编者想要说的是：一个画地为牢、只考虑自身利益的人，迟早会落入囚徒困境而左右为难。唯有加强合作与沟通，并建立充分的信用度，才能创造出真正的双赢乃至多赢的局面。