总和，我是

1968年4月17日，在伦敦帕特尼的怀特兰举行的复活节会议上向数学教师协会发表的讲话

当然，此时此刻，我最好坚持我的最后一个观点，即儿童精神病学和儿童情感发展理论是属于精神分析领域的，因此最终会追溯到弗洛伊德身上。在我自己的工作中，我确实获得了一些见识，我有专业知识，也积累了经验。但在数学和教学领域，我就是个生手了。你们的新学生知道的都比我多。当然，我本不会接受塔塔先生和你们的邀请，不过在他的第一封信中，他似乎知道我从事的是另一个完全不同的专业，他只是希望能从我这里得到一些我碰巧培育的花园生态学的相关评论。

我甚至被我的标题“总和，我是”吓到了，我生怕人们认为我是一个古典学者或词源学大师。几个月前，当我被问到一个标题时，我想：“好吧，我会谈谈'我是'这个发展阶段，所以把这个词和拉丁词'总和'（sum）联系起来大概是合理的。”“这是一语双关？……”［那是卡尔弗利（Calverley），我可没这么博学。］

我的工作就是做我自己。我应该说些什么呢？我又如何在给你们这一部分的同时，不至于失去整体性呢？我必须假设，你们允许我存在一个完整性和某种程度的成熟，我们称之为整合，而我必须做出选择，向你们展示组成我这个统一体的一个或两个元素。

我现在已经有了莫大的信心，因为我知道这些问题是研究个体人格的学生会关心的，也是数学家会关心的，其实数学就是脱离肉体的个体人格。

总之，当我说人类发展的核心特征是达到并维持在“我是”这个阶段，我知道这同时也是对算术这门学科或（可以说）“总和”的核心事实的描述。

你们应该已经意识到，从我的天性、受到的训练和经历的实践可以看出，我是一个善于思考的人。当我看到一个男孩或女孩在桌子旁做加法、减法和乘法运算时，我看到了这样一个人——他或她在发展过程中已经有了一段很长的历史。并且，我知道，他或她可能存在某种缺陷或异化，或是为了应对必须接受的缺陷而形成了扭曲，或者那些看似完备的发展中可能存在某种程度的不稳定。我看到了独立性的发展，看到了完整性概念的新含义，如果这个孩子活了下来，这可能会成为孩子既定的未来，也可能不会。此外，我也一直心系依赖以及如何让环境继续发挥作用——环境原本是极其重要的，即使当个体通过与环境特征识别的方式而走向独立，环境也具有重要意义。这种走向独立是指一个孩子长大了结婚并抚养后代，或者开始参与社会生活和维护社会结构。

这是我从中领悟到的，当然，你们也可以在此基础上继续研究，因为如果我们坚持到最后，如果我要做我的工作，就不能指望你关注人的发展过程，更不用说有效地展开工作了。

我们很难记住人类个体如此现代的概念。为了形成这一概念而进行的斗争，可从早期希伯来人对上帝的称呼中窥见。一神论似乎与“我是”有着千丝万缕的联系。我就是我。（“我思故我在”与此不同：“总和”在此意味着我有一种作为一个人的存在感，也就是说，在我的头脑中，我觉得我的存在已经得到了证实。但我们在这里关注的是一种无意识的存在状态，撇开那些自我意识中的智力练习不谈。）对上帝的这个称呼不正反映了个人在达到存在状态时所感受到的危险吗？如果我存在，那么我已经把这些和那些都收集到了一起，并声称它就是我的，我已经否认了除此以外的那些东西。可以说，我在否认那些非我之物时，侮辱了全世界，那我一定会受到攻击。因此，当人们第一次想到个性的概念时，他们很快把其归咎于神明的旨意，并发出只有摩西才能听到的声音。

这准确地描述了每一个到达“我是”阶段的人所固有的焦虑。你可以在玩海滩游戏“我是城堡之王”时看到它的作用。针对这种预期攻击的防御接踵而至：“你这个肮脏的捣蛋鬼！”或者“趴下，别再捣乱了”。贺拉斯对这个儿童游戏做出了如下解读：

国王将是正确的焦点；

不这样做的人不会这样做。

当然，这是“我是”阶段的一个复杂版本，只有国王的名号才与之相称。

可能有人会好奇，在一神论之前怎么就有了总和？我想表达的意思是，除非人成为一个“单元”，否则“单元”这个词没有任何意义。在另一个语境中，我们将讨论第一人称代词“I”的使用，我相信在儿童语言中，代词“我”的主格（I）和宾格（me）通常排在第一位。然而，这里的问题并不明确，因为口语可能早在语言的理解之前，而高度复杂的心理过程则远远领先于口语化之前的时代。

你们轻易就能明白我的意思：算术是从“一个”的概念开始的，而这个概念是从每个成长中的孩子身上衍生出来的，并且必须从“单元自我”中衍生出来，这个状态代表了个体获得了一种成长，一种确实可能永远无法实现的状态。

在继续讨论之前，先处理一个很重要又很复杂的问题。如何处理分裂的智力过程？撇开个人有没有实现那种单元状态不谈，高等数学可以在这里发挥作用。在其他领域，我们也遇到了同样的问题。举个例子，一个遗嘱认证部门的法官，他在没有立遗嘱的情况下死亡（当他想起立遗嘱时，为时已晚）；或者哲学家不知道今天是几号、星期几；或者著名的物理学家，例如剑桥大学三一学院的已故大师可能一只脚踩在人行道上，而另一只脚踩在排水沟里。（因此，在特兰平顿街的人行道和马路之间需要一条霍布森小溪将它们相隔开来，至少我在莱伊上学时，对此是深信不疑的。）

让我从个人发展的角度来看这个问题。（顺便说一句，我已经详细阐述过这一点，我发现除了用漫画的形式外，很难通过寥寥数语去解读它。）这里有一个嗷嗷待哺的婴儿，如果有人给他喂食，那婴儿将不再哭闹不止。但如果喂食被耽搁了x分钟，那当再给他喂食时，已失去了意义。那么问题来了，喂食失去意义的那一刻来得有多突然呢？

我们以两个孩子为例：其中一个经测试显示有很高的智商，而另一个则低于平均水平。这个有天赋的婴儿很快就能从吵吵嚷嚷的环境中知道有人正欲给他喂食。无须语言表达，婴儿心里清楚：“马上就要吃饭了，所以，再坚持一下！很快肚子就不会咕咕响了。”而先天条件较差的婴儿，更多的是受母亲适应能力的影响，而且时间x对他来说更是一个确切的数字。

你能从中看出智力有助于提升个体对挫折的容忍度吗？从这一点可以看出，母亲可以利用婴儿的智力功能，使自己从这个婴儿对她的依赖中解脱出来。目前为止所有的一切都很正常，但如果婴儿智力远远高于平均水平，那婴儿和母亲可能会合谋去开发智力，而这时这个婴儿的智力也会被分裂，即从心身存在和生活中分离出来。

不仅如此，心身领域还有一个会带来困难的因素：婴儿会开始在分裂思想的生活中发展一个虚假的自我，而真实自我是心身合一的，是隐藏的，也许也是迷失的。因此，虽然孩子学了高等数学，但却不知道该如何使用一分钱。

帮助我了解到这一点的是一位病人，她在五六岁时轻轻松松就教会了我“哈梅林的魔笛手”（The Pied Piper of Hamelin），但她对自己却越来越不自信。因此，为了那些流离在外的分裂智力（她的父母曾对此十分自豪），最终她接受了治疗，并找到真正的自己。六七岁时，她为一本家庭杂志向她的保姆口述了一个孩子的故事，显然，那个孩子就是她自己，她在学校表现很好，但精神方面却出了问题。当她在治疗中获得顿悟和解脱时，她已经五十多岁了。

我承认高智力的确是一件好事，但我也阐述了高智力带来的负面影响，在对人格的描述中，我需要考虑到分裂的智力所带来的惊人成就，但同时还不能忽视对个人心身存在的影响。

在一百年前，人们还在谈论心灵和身体。为了使智力分裂处于支配地位，他们不得不假设有灵魂存在着。现在我们可以从灵魂所在躯体中的灵魂开始，从人格结构的这个基础开始，探讨分裂的智力的概念，在极端情况下，一个智者可以在不以人类为参照的情况下，出色地发挥作用。但只有通过适当地吸收经验，积累教训，人类才可能获得智慧。而智力只知道如何谈论智慧。

因此，从上述观点来看，在分裂的智力中，除了可能由计算机决定的部分，加法和减法，除法和乘法是没有限制的，这里所说的恰巧就是人类的大脑，毫无疑问，它非常像你所发明并在专业中所使用的计算机。但是，一个人能够感到认同的总和是有限度的，这个限度属于个人已经达到并能够维持的人格发展阶段。

我们已经开启了一个大主题。问题是我不知道该在哪里停下来，毕竟有很多话要说。

先来看看除法吧。

在分裂的智力中，除法并不困难。事实上，除了计算机和编程，除法确实也没多难。这不是生活，它是从生命中分离出来的。但是，让我们考虑一下，个人是如何达到可以做除法这个阶段的？基于单元状态，即对每个人情感发展的健康的关键成就，单元人格可以与更广泛的单元——例如家庭、家或者房子相认同。很快，单元人格便成了更广泛的整体概念的一部分。很快就会成为一种不断扩大的社会生活的一部分，以及政治事务和所谓的“世界公民”的一部分（但只会出现在极少一部分人身上）。

这种可除性的基础就是单元自我，可能被移交给了上帝（因为害怕攻击）。所以我们又回到了一神论，回到了单一、单独、唯一的意义上来；一分为三，三位一体！三口之家也是最简单的家庭结构。

当你们谈及“总和”时，你们必须面向孩子们的本体，你们肯定会认出以下这三种类型：

1.那些容易从“一”开始的人。

2.那些未达到单元状态，“一”对其毫无意义的人。

3.那些操纵概念的人，那些被一套关于英镑、先令和便士的陈词滥调所束缚的人。

你们会让这些孩子去学习计算尺和微积分，那为什么让他们学会计算，而不是仅靠猜测呢？这样一来，就可以把他们自己作为计算机来使用。我不明白为何在算术中，人们非常重视答案的准确性。那猜谜的乐趣从何而来？玩转那些奇巧**技的乐趣又从何而来？我想你们在教学理论中已经考虑到了以上这些问题。

在我看来，你们不能期望一个还没有达到单元状态的孩子可以享受到碎片的乐趣。对于这样一个孩子来说，这些代表着混乱的东西都令人望而生畏。那你们又该做什么？在这种情况下，你们可以先把算术放在一边，然后尝试提供一个稳定的环境，使得不成熟的孩子能够实现某种程度的个人整合（尽管这一过程可能姗姗来迟，且令人讨厌）。也许这样一个孩子的注意力会被一只老鼠给深深吸引。这也算一个很好的算术，即使老鼠身上臭烘烘的。通过这只老鼠，孩子可以获得自我无法实现的完整性。而且，老鼠可能会死。这是非常重要的。除了整体的死亡，就没有其他的死亡了。反过来说，个人整合的整体性同时带来了死亡的可能性，甚至是确定性。随着对死亡的接受，人们可以得到极大的解脱，可以不再恐惧其他可能性。健康的孩子想必比成年人能更好地面对死亡。

也许另一个项目——个人的进程与环境的相互作用，可以更好地描述发展。有时，这指的是先天与后天之间的平衡。在思考这一问题时，大多数人倾向于站队，但实际上，没有必要偏袒其中任何一方。

人类的新生儿天生便具有生长和发育的趋势，包括发育的定性方面。可以说，婴儿1岁时会说三个词，十六个月大时就可以开始走路了，2岁时能开口说话。这些是格里纳克提出的发展节点，在节点的时间跨度内，孩子会自然而然地到达每个发展阶段。

这说起来虽挺好理解，但却忽略了依赖性这一重要事实。对环境的依赖在起初几乎是绝对的，但很快就会成为相对的，总的趋势是走向独立。环境方面的关键词（与“依赖性”一词相对应）是“可靠性”——即人的可靠性，而不是机械的可靠性。

“母亲对婴儿需求的适应性”是一项引人入胜的研究，研究表明，母亲一开始就有很强的适应性能力，可以通过认同婴儿的能力来了解婴儿的各方面需求。她以一种渐进的方式去适应（因为随着时间的流逝，她的适应性会逐渐下降），很快，她就会试着去摆脱对一个孩子及其需求的全身心投入。如果没能为婴儿提供这种人为的环境，那婴儿就无法顺应遗传趋势，达到第四个发育等级。你可以把这句话翻译成适合不同学龄儿童的语言。

在这个高度复杂的研究领域中，产生了与这个基本问题有关的一个问题，即统一性的概念。

对婴儿来说，统一性首先是包括母亲在内的统一。如果一切顺利，婴儿就会开始感知母亲和所有其他客体，并将它们视为非我，所以现在只有“我”和“非我”。（“我”可以接受并包含“非我”元素。）只要母亲的行为在适应和去适应这两个方面做得足够好，“我是”这个开始阶段就能在婴儿的自我建立中实现。因此，在这方面，她首先是一种妄想，并且不舒服的“我是”单元需要被代替，这涉及原单元合并后的损失，这是安全的。如果母亲的自我支持使婴儿的自我变得强大，那么婴儿的自我就是强大的。否则，它就是脆弱的。

那这方面的障碍是如何影响算术的学习和教学的？当然，他们可能会影响师生之间的关系。所有教师都需要知道这一点，他们关心的不是学科教学，而是心理疗愈。这种疗愈是指完成那些未完成的任务，而那些未完成的任务恰恰代表着父母及抚养人的失职。在此提到的任务是在需要的地方给予自我支持。与之相反的行为是嘲笑孩子的失败，尤其是当这些失败代表着对前进和胜利的恐惧时。

师生关系的重要性众所周知。这也是精神病医生在研究教学问题时往往最先入手的。老师若是不可靠，所有的孩子几乎都会饱受摧残。当一个孩子告诉我们算术（历史或英语）很难时，我们首先想到的是老师的教学风格可能并不适合他。老师的讽刺使得许多孩子的学习进度停滞不前。尽管如此，我也不会轻易去责怪老师。原因往往在于孩子在没有安全感或过于敏感时，无论老师多么小心，孩子都会变得多疑。每一个案例都值得仔细审查，因为没有两个孩子是完全一样的，即使这两个孩子在数学方面都遇到了困难。

我想从个体发展理论的角度来审视教学理论，但我必须先谈谈其他观点。在数学教学中，一个人也许会通过孩子的玩耍姿势抓住其创造性冲动，然后我们就可以利用这一点以及孩子伸手去够的欲望，通过教学让孩子吸收这些知识，直到孩子暂时不再伸手，这一定很有趣。有时，这种工作在个别辅导中可以发挥出极好的作用，尤其是在需要做一些修复工作的地方，因为孩子有过不幸的经历，甚至是糟糕的填鸭式教学。

创造力是游戏中固有的，可能也是仅有的。一个孩子的游戏可能是轻轻转头，去看窗帘和挂在外墙上的一条绳子之间的互动，一会儿是一条线，一会儿是两条线，这可能会让孩子（或成年人）乐此不疲地玩上数个小时。在你眼中，一个用两只**喂养的婴儿是否知道“二”这个概念，或者仅仅把它理解成“一”的重叠？你也许能理解这些游戏活动，但我不知道如何去解释。我想你知道这些问题的答案。而我必须回到我的最后一个话题，那就是对患病儿童的精神病学治疗，以及如何去构建一个更好、更准确且更实用的关于人类个体情感发展的理论。

最后，我想问的是，为什么数学能成为连续教学的最佳范例？如果一个阶段被遗漏了，那其余的都是空谈。我认为，春季学期频发的水痘是许多数学教学失败的罪魁祸首，如果你有时间，你可以指导孩子补上他在家里或隔离期间落下的课程。

可能我的演讲在你们看来是一团糟。但是能够参加这样一个跨学科的活动就已经让我心满意足了。谁知道这样的跨学科交流会带来怎样的结果呢？